韩斌;毛建熙;曾，江 通过连分式围绕特殊类型的下降和例外的均衡分布。 （英语） Zbl 1515.05013号 最小Sémin。洛萨。梳子。 86B，第17条，第12页（2022年）. 摘要：通过对欧拉多项式的Stieltjes连分式进行精化，我们考虑了一个四变量多项式序列。利用Jacobi型连分式和双射的组合理论，我们根据这些多项式的置换统计导出了各种组合解释，其中包括最近一篇论文中的特殊下降和例外J.-L.巴里尔和S.吉尔科夫【枚举.梳理.应用1，第3号，文章ID S2R19，第7页（2021；Zbl 1499.05006号)]. 作为一个副产品，我们导出了置换统计的几个等分布结果，这使我们能够证实和加强最近的Vajnovszki猜想，并在Baril和Kirgizov猜想中获得两个双统计的几个伴随置换统计[loc.cit.]。 MSC公司： 05年05月05日 排列、单词、矩阵 11个B68 伯努利数和欧拉数及多项式 62克10 非参数假设检验 62E20型 统计学中的渐近分布理论 关键词：欧拉多项式;双射;排列统计量;均匀分布;周期;连分数;下降;超越;滴;错乱;γ-正性 引文：Zbl 1499.05006号 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Han}等人，Sémin。洛萨。梳子。86B，第17条，第12页（2022年；Zbl 1515.05013） 全文： 链接 参考文献： [1] J.-L Baril和S.Kirgizov。“为特殊类型的下降和卓越而进行的转换”。枚举器。合并应用1.3（2021），#S2R19.doi·Zbl 1499.05006号 [2] N.Blitvi´c和E.Steingriímsson。“排列、力矩、度量”。事务处理。阿默尔。数学。Soc.374.8（2021），第5473-5508.doi页·Zbl 1469.05002号 [3] P.Brändén。“对下降多项式的排列和单峰的作用”。《欧洲联合杂志》29.2（2008），第514-531.doi页·Zbl 1132.05002号 [4] S.Elizalde。“置换统计的连续分数”。离散数学。西奥。计算。科学19.2（2017），论文编号11，24·兹比尔1401.05011 [5] P.弗拉乔莱特。“连分数的组合方面”。《离散数学》32.2（1980），第125-161.doi页·Zbl 0445.05014号 [6] D.Foata和M.-P.Schützenberger。欧洲波利尼奥斯教堂（Theéorie géométrique des polynómes eulériens）。数学课堂笔记。，第138卷。Springer-Verlag，柏林-纽约，1970年，第v+94页·Zbl 0214.26202号 [7] J.Françon和G.Viennot。“排列selon leurs pics，creux，double monées et double descentes，nombres d’Euler et nombers de Genocchi”。《离散数学》28.1（1979），第21-35.doi页·Zbl 0409.05003号 [8] 傅圣华、韩国南和林志浩。“k-排列、统计和模式”。SIAM J.离散数学34.3（2020），第1830-1853.doi页·Zbl 1450.05002号 [9] B.Han、J.Mao和J.Zeng。“欧拉多项式和超越统计”。申请中的预付款。《数学》121（2020），第102092页，45.doi·Zbl 1456.05002号 [10] B.Han、J.Mao和J.Zeng。“关于特殊类型下降和例外的均衡”。SIAM J.离散数学35.4（2021），第2858-2879.doi页·Zbl 1479.05006号 [11] B.Han和J.Zeng。“长度为2的网格图案的等分布以及Kitaev和Zhang的猜想”。申请中的预付款。数学127（2021），论文编号102149，17.doi·Zbl 1462.05006号 [12] G.Ksaverelof和J.Zeng。“有符号例外数的两个对合”。塞姆。洛萨。组合49（2002/04），第B49e条，第8条·Zbl 1031.05013号 [13] S.-M.Ma、J.Ma、J.Yeh和Y.-N.Yeh。“超越型多项式和伽马正性”。2021.arXiv:2102.00899v6。 [14] P.A.麦克马洪。组合分析。多佛凤凰出版社。多佛出版公司，纽约州米尼奥拉，2004年，第ii+761页。 [15] J.Mao和J.Zeng。“置换集值统计的新均匀分布”。《离散数学》344.6（2021），论文编号112337，12.doi·Zbl 1462.05007号 [16] T·K·彼得森。欧拉数。Birkhäuser高级文本：Basler Lehrbücher（BAT）。Birkhäuser/Springer，纽约，2015年，第xviii+456.doi页·Zbl 1337.05001号 [17] H.Shin和J.Zeng。“欧拉多项式通过连分式的对称单峰展开”。《欧洲联合杂志》33.2（2012），第111-127.doi页·Zbl 1235.05008号 [18] N.J.A.斯隆。“整数序列在线百科全书”。链接·Zbl 1044.11108号 [19] A.D.Sokal和J.Zeng。“用于置换、集划分、完美匹配及其连分式的一些多元主多项式”。2020年，arXiv:2003.08192v2·Zbl 1487.05032号 [20] R.P.斯坦利。枚举组合学。第1卷。第49卷。剑桥高等数学研究。剑桥大学出版社，剑桥，1997年，第xii+325.doi页·Zbl 0889.05001号 [21] 曾俊华。“置换数etJ-分数继续”。《欧洲联合杂志》14.4（1993），第373-382.doi页·Zbl 0778.05006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。