艾奥菲。 具有可分层图的集值映射的临界值。Sard和Smale-Sard定理的扩展。 （英语） Zbl 1191.49015号 程序。美国数学。Soc公司。 136，第9号，3111-3119（2008）. 摘要：我们证明了将Sard定理及其Smale的无限维扩张推广到具有层图的集值映射的三个定理。临界值的概念来自（非光滑）变分分析，并与定义“良好”分层的自然条件（例如，有限维情况下的Whitney分层）完全兼容。 引用于12文件 MSC公司： 49J53型 集值与变分分析 58K05美元 流形上函数和映射的临界点 关键词：分层集;Fredholm映射;可定义集值映射;回注率;临界值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.D.Ioffe}，程序。美国数学。Soc.136，No.9，3111--3119（2008；Zbl 1191.49015） 全文： 内政部 参考文献： [1] Jean-Pierre Aubin和Ivar Ekeland，应用非线性分析，纯粹与应用数学（纽约），John Wiley&Sons，Inc.，纽约，1984年。Wiley-Interscience出版物·Zbl 0641.47066号 [2] Jéróme Bolte、Aris Danilidis、Adrian Lewis和Masahiro Shiota，分层函数的Clarke次梯度，SIAM J.Optim。18（2007），第2期，556–572·Zbl 1142.49006号 ·doi:10.1137/060670080 [3] M.Coste，《（o）-最小几何导论》，Inst.Rech。数学。，雷恩大学，1999年(http://name.math.univ-rennes1.fr/michel.coste/polyens/OMIN.pdf). [4] Lou van den Dries，Tame拓扑和o-minimal结构，伦敦数学学会讲义系列，第248卷，剑桥大学出版社，1998年·Zbl 0953.03045号 [5] Lou van den Dries和Chris Miller，《几何范畴和o-最小结构》，杜克数学。J.84（1996），第2期，497–540·Zbl 0889.03025号 ·doi:10.1215/S0012-7094-96-08416-1 [6] Christopher G.Gibson、Klaus Wirthmüller、Andrew A.du Plessis和Eduard J.N.Looijenga，光滑映射的拓扑稳定性，数学讲义，第552卷，Springer-Verlag，纽约柏林，1976年·Zbl 0377.58006号 [7] A.D.Ioffe，方向紧性，标量化和非光滑半Fredholm映射，非线性分析。29（1997），第2期，201–219·Zbl 0912.46004号 ·doi:10.1016/S0362-546X（96）00046-6 [8] A.D.Ioffe，度量正则性和次微分学，Uspekhi Mat.Nauk 55（2000），第3期（333），103–162（俄文，附俄文摘要）；英语翻译。，俄罗斯数学。调查55（2000），第3期，501-558·兹比尔0979.49017 ·doi:10.1070/rm2000v055n03ABEH000292 [9] A.Ioffe，关于驯服集值映射的Sard定理，J.Math。分析。申请。335（2007），第2期，882–901·兹比尔1121.49016 ·doi:10.1016/j.jmaa.2007.01.104 [10] 托西奥·加藤（Tosio Kato），线性算子的微扰理论，数学经典，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1995年。重印1980年版·Zbl 0836.47009号 [11] K.Kurdyka、P.Orro和S.Simon，广义临界值的半代数Sard定理，J.微分几何。56（2000），第1期，67–92·Zbl 1067.58031号 [12] A.S.Lewis，主动集、非光滑性和敏感性，SIAM J.Optim。13（2002），第3期，702–725（2003）·Zbl 1055.90072号 ·doi:10.1137/S1052623401387623 [13] Boris S.Mordukhovich，变分分析和广义微分。一、 Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学的基本原理]，第330卷，Springer-Verlag，柏林，2006年。基本理论。Boris S.Mordukhovich，变分分析和广义微分。二、 Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften【数学科学基本原理】，第331卷，施普林格-弗拉格出版社，柏林，2006年。应用。 [14] R.Tyrrell Rockafellar和Roger J.-B.Wets，变分分析，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第317卷，Springer-Verlag，柏林，1998年·Zbl 0888.49001号 [15] S.Smale，萨德定理的无限维版本，Amer。数学杂志。87 (1965), 861 – 866. ·Zbl 0143.35301号 ·doi:10.2307/2373250 [16] 哈斯勒·惠特尼（Hassler Whitney），解析变量的局部性质，微分和组合拓扑（纪念马斯顿·莫尔斯的研讨会），普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1965年，第205-244页·Zbl 0006.37101号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。