法比奥·斯卡尔科·迪亚斯;劳尔·奥塞特·辛哈;玛丽亚·阿帕雷西达·索尔斯（Maria Aparecida Soares Ruas） 一个与平面曲线的屈折、双切线和米诺数相关的公式。 （英语） Zbl 1304.14035号 程序。美国数学。Soc公司。 142，第7期，2353-2368（2014）. 作者研究了平面曲线的基本不变量之间的关系，如节点数和顶点数、全局和局部Milnor数、拐点和双切线等[F.S.直径和L.F.梅洛，公牛。科学。数学。135，第4期，333–344（2011年；Zbl 1219.14041号)]得到了一类具有奇点的平面曲线。审核人：Aleksandr G.Aleksandrov（莫斯科） 引用于1文件 MSC公司： 14H20型 曲线的奇点，局部环 53页A55 微分不变量（局部理论），几何对象 58K60美元 奇点变形 关键词：平面曲线;米尔诺数;节点;屈折;双切线 引文：Zbl 1219.14041号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.S.Dias}等人，程序。美国数学。Soc.142，编号7，2353-2368（2014；兹bl 1304.14035） 全文： 内政部 参考文献： [1] V.I.Arnol（^{prime}）d，S.M.Guseĭn-Zade和A.n.Varchenko，可微映射的奇点。第一卷，数学专著，第82卷，Birkhäuser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿，1985年。临界点、焦散线和波前的分类；伊恩·波蒂厄斯和马克·雷诺兹从俄语翻译而来。 [2] J.W.Bruce和T.J.Gaffney，映射的简单奇点？，0\到\²；，0，J.伦敦数学。Soc.（2）26（1982），第3期，465-474·Zbl 0575.58008号 ·doi:10.1112/jlms/s2-26.3.465 [3] David Cox、John Little和Donal O'Shea，《使用代数几何》，《数学研究生文本》，第185卷，Springer Verlag，纽约，1998年·Zbl 0920.13026号 [4] 法比奥·斯卡科·迪亚斯（Fabio Scalco Dias）和路易斯·费尔南多·梅洛（Luis Fernando Mello），《平面曲线几何》（Geometry of plane curves），公牛出版社。科学。数学。135（2011），第4期，333–344·Zbl 1219.14041号 ·doi:10.1016/j.bulsci.2011.03.007 [5] F.S.Dias和J.J.Nuño-Ballesteros，平面曲线图和几何应用，Q.J.数学。59（2008），第3期，287–310·Zbl 1162.58012号 ·doi:10.1093/qmath/ham039 [6] Freddy Dumortier、Jaume Llibre和Joan C.Artés，平面微分系统的定性理论，Universitext，Springer-Verlag，柏林，2006年·Zbl 1110.34002号 [7] Fabricius-Bjerre，关于平面闭合曲线的双切线，数学。Scand 11（1962），113-116·Zbl 0173.50501号 ·doi:10.7146/math.scanda.a-10656 [8] Fabricius-Bjerre，平面闭合曲线奇点和奇线数目之间的关系，数学。扫描。40（1977年），第1期，第20–24页·Zbl 0352.50011号 ·doi:10.7146/math.scanda.a-11672 [9] Emmanuel Ferrand，《关于Bennequin不变量和波前几何》，Geom。Dedicata 65（1997），第2期，219–245·Zbl 0884.53006号 ·doi:10.1023/A:1004936711196 [10] Benjamin Halpern，闭平面曲线的整体定理，布尔。阿米尔。数学。Soc.76（1970），96-100·兹比尔0192.58502 [11] Morris W.Hirsch，微分拓扑，Springer-Verlag，纽约-海德堡，1976年。数学研究生课本，第33期·Zbl 0356.57001号 [12] 约翰·米尔诺（John W.Milnor），《从可微观点看拓扑》，基于戴维·韦弗（David W.Weaver）的笔记，弗吉尼亚州夏洛茨维尔（Charlottesville）弗吉尼亚大学出版社，1965年·Zbl 0136.20402号 [13] 约翰·米尔诺，《复超曲面的奇点》，《数学研究年鉴》，第61期，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿。；东京大学出版社，东京，1968年·Zbl 0184.48405号 [14] David Mond，看着弯曲的电线--参数化曲线奇点的余维和消失拓扑，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.117（1995），第2期，213-222·Zbl 0869.57027号 ·doi:10.1017/S0305004100073060 [15] 劳尔·奥斯特·辛哈和法里德·塔里，《空间曲线和二元性的投影》，Q.J.Math。64（2013），第1期，281-302·Zbl 1278.14072号 ·doi:10.1093/qmath/har035 [16] C.T.C.Wall，平面曲线的奇点，伦敦数学学会学生课本，第63卷，剑桥大学出版社，剑桥，2004年·Zbl 1057.14001号 [17] Joel L.Weiner，球面Fabricius-Bjerre公式及其在封闭空间曲线中的应用，数学。扫描。61（1987），第2期，286–291·Zbl 0644.53001号 ·doi:10.7146/math.scanda.a-12205 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。