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E.V.朱卓玛。;梅德韦杰夫，V.S。

具有广泛嵌入支撑面的曲面基本集。 （英语。俄文原件） 兹比尔1195.57048

数学。笔记 85，第3期，353-365（2009）; 翻译自Mat.Zametki 85，No.3，356-372（2009）。
作者证明了拓扑维的非平凡曲面基本集的支撑曲面最多可以被广泛嵌入，即使所使用的微分同构满足诸如Omega稳定性和/或结构稳定性等条件。主要结果表明，闭曲面（S）（至少有一个汇且亏格大于或等于同一微分同构）的微分同构（g）如何嵌入到支持微分同构的任意闭流形（3）中，该闭流形对S的限制共轭于（g）。特别是，如果这里的（g）是（Omega）-稳定的，那么（f）也是稳定的。作为这个结果的结果，作者得到了一大类具有广泛嵌入曲面的1维和非平凡0维曲面基本集的存在性。这一类包括，特别是斯梅尔马蹄铁，更一般地说，任何嵌入光盘的基本套装。
审核人：伯恩德·斯特拉曼（不来梅）

引用于1文件

MSC公司：

57N10号 一般流形的拓扑（MSC2010）
58K05美元 流形上函数和映射的临界点

关键词：

Anosov微分同构;3-歧管;Morse-Smale微分同构;非游荡集;曲面基本集;广泛嵌入的支承面;共轭微分同构
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.V.Zhuzhoma}和\textit{V.S.Medvedev}，数学。注释85，第3号，353--365（2009；Zbl 1195.57048）；翻译自Mat.Zametki 85，No.3，356--372（2009）
全文： 内政部

参考文献：

[1] D.V.Anosov，“平滑动力系统。第1章。基本概念，“见：数学中的当前问题：基本方向，第1卷，Itogi Nauki i Tekhniki（VINITI，莫斯科，1985），第156-178页；”平滑动力系统。第二章。初等理论”，载于《当前数学问题：基本方向》，第1卷，Itogi Nauki i Tekhniki（VINITI，莫斯科，1985），第178-204页[俄语]。
[2] D.V.Anosov，S.Kh.Aranson，V.Z.Grines等人，“具有双曲行为的动力学系统”，《当前数学问题：基本方向》，第66卷，Itogi Nauki i Tekhniki（VINITI，莫斯科，1991），第5-242页[俄语]·Zbl 0605.58001号
[3] S.Smale，“可微动力系统”，布尔。阿米尔。数学。Soc.73，747–817（1967）[美国材料学协会Nauk 25（1），113–185（1970）]·Zbl 0202.55202号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1967-11798-1
[4] R.V.Plykin，“Smale微分同胚基本集的拓扑”，Mat.Sb.84（2），301-312（1971）·Zbl 0238.58011号
[5] R.F.Williams，“膨胀吸引子”，高等科学研究院。出版物。数学。，第43169-203号（1974年）·Zbl 0279.58013号
[6] R.V.Plykin，“光滑级联双曲吸引子的几何结构”，Usp。Mat.Nauk 39（6），75–113（1984）·Zbl 0584.58038号
[7] V.Z.Grines和Kh.Kh.Kalai，曲面A-微分的无共轭点对基本集的拓扑分类，可从VINITI获得，No.1137-V88。
[8] C.Bonatti和R.Langevin，“表面的不同形态”，《Astérisque》，第250期（1998年）·Zbl 0922.58058号
[9] R.Bowen和J.Franks，“零维非游荡集的同调”，《数学年鉴》。(2) 106(1), 73–92 (1977). ·Zbl 0375.58018号 ·doi:10.2307/1971159
[10] J.M.Franks，“构造结构稳定的微分同态”，《数学年鉴》。(2) 105(2), 343–359 (1977). ·Zbl 0366.58007号 ·doi:10.2307/1971001
[11] J.M.Franks，同调和动力系统，收录于CBMS Regional Conf.Ser。数学方面。（美国数学学会，普罗维登斯，RI，1982年），第49卷·Zbl 0497.58018号
[12] R.F.Williams，“有限型子移位的分类”，《数学年鉴》。(2) 98(1), 120–153 (1973); ”《数学年鉴》中“有限型子移位的分类”的勘误表。(2) 99 (2), 380–381 (1974). ·兹比尔0282.58008 ·数字对象标识代码：10.2307/1970908
[13] V.Z.Grines和E.V.Zuzhoma，“膨胀吸引子”，Regul。混沌动力学。11(2), 225–246 (2006). ·Zbl 1164.37317号 ·doi:10.1070/RD2006版本011n02ABEH000347
[14] V.Z.Grines、E.V.Zhuzhoma和V.S.Medvedev，“3流形中的表面吸引子和排斥子”，Mat.Zametki 78（6），813–826（2005）[数学注释78（5–6），757–767（2005）]·Zbl 1107.37024号 ·doi:10.4213/mzm2655
[15] L.V.Keldysh，“欧几里德空间中的拓扑嵌入”，收录于Trudy Mat.Inst.Steklov（Nauka，莫斯科，1966），第81卷[俄语]·Zbl 0162.55503号
[16] J.Kaplan、J.Mallet-Paret和J.Yorke，“不可微吸引环的Lyapunov维数”，遍历理论动力学。系统4（2），261–281（1984）·Zbl 0558.58018号 ·doi:10.1017/S0143385700002431
[17] D.Pixton，“野生不稳定流形”，《拓扑学》16（2），167-172（1977）·兹比尔0355.58004 ·doi:10.1016/0040-9383（77）90014-3
[18] R.Mañé，“C1稳定性猜想的证明”，高等科学研究院。出版物。数学。，第66期，161-210页（1988年）·Zbl 0678.58022号
[19] C.Robinson，“C1微分同态的结构稳定性”，《微分方程》22（1），28–73（1976）·Zbl 0343.58009号 ·doi:10.1016/0022-0396（76）90004-8
[20] M.Hirch、J.Palis、C.Pugh和M.Shub，“双曲集的邻域”，《发明》。数学。9(2), 121–134 (1970). ·Zbl 0191.21701号 ·doi:10.1007/BF01404552
[21] J.Palis，“关于C1{（\Omega\）}稳定性猜想”，上科学研究院。出版物。数学。，第66期，211-215页（1988年）·Zbl 0648.58019号
[22] S.Smale，“动力系统的莫尔斯不等式”，布尔。阿米尔。数学。《社会分类》第66、43–49页（1960年）·Zbl 0100.29701号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1960-10386-2
[23] T.Cherry，“环面上不连续型解析准周期曲线”，Proc。伦敦数学。《社会学杂志》（2）44（3），175-215（1938）·Zbl 0019.11503号 ·doi:10.1112/plms/s2-44.3.175
[24] F.W.Wilson，Jr.，“关于非奇异向量场的最小集”，《数学年鉴》。（2） 84（3），529–536（1966年）·Zbl 0156.43803号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970458
[25] G.Fleitas，“二维和三维类梯度流的分类”，Bol。巴西足球协会。材料6（2），155-183（1975）·兹伯利0383.58013 ·doi:10.1007/BF02584782
[26] S.Smale，“高维广义庞加莱猜想”，布尔。阿米尔。数学。Soc.66（373-375）（1960年）·Zbl 0099.39201号
[27] S.Smale，“关于梯度动力系统”，《数学年鉴》。(2) 74(1), 199–206 (1961). ·Zbl 0136.43702号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970311
[28] S.Smale，“大于四维的广义庞加莱猜想”，《数学年鉴》。(2) 74(2), 391–406 (1961). ·Zbl 0099.39202号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970239
[29] R.H.Fox和E.Artin，“三维空间中的一些野生细胞和球体”，《数学年鉴》。(2) 49(4), 979–990 (1948). ·Zbl 0033.13602号 ·doi:10.2307/1969408
[30] C.Bonatti和V.Z.Grines，“结作为球面S3类梯度微分的拓扑不变量”，J.Dynam。控制系统6（4），579–602（2000）·Zbl 0959.37017号 ·doi:10.1023/A:1009508728879
[31] J.Milnor，《莫尔斯理论》（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1963年；Mir，莫斯科，1965年）。
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