西莫内塔·弗里特利;纽曼（Ezra T.Newman）。;吉尔伯托·希尔瓦·奥尔蒂戈萨 平面空间中的程函方程：零曲面及其奇点。一、。 （英语） Zbl 1059.83508号 数学杂志。物理学。 40，第1期，383-407（1999）. 概述：eikonal方程解的水平面定义了零面或特征面。本文在Minkowski空间中研究了这些曲面的性质。特别是，我们对这些“曲面”的奇点感兴趣（一般来说，这些曲面可以是自相交的，并且只能是分段光滑的），也对将零曲面分解为一个二维波前的单参数族感兴趣，该波前也可以具有自相交和奇点。我们首先回顾了一种漂亮的方法，用于构造平面空间程函方程的一般解；它允许来自任意Cauchy数据的解或形式为\（S=t-S_0（x，y，z）\）的时间无关（平稳）解。然后，我们应用此方法获得与零无穷大的剪切（“坏”）二维切割相关的全局渐近球形零曲面；曲面定义为从法线到切割。随后，对这些曲面及其相关波前的焦散和奇异性进行了研究。然后，我们从另一个角度，即从阿诺德的家庭生成理论来处理同一组问题。这种处理允许处理（参数化）自相交区域和零曲面的非光滑区域，否则很难处理这些区域。最后，我们将奇异性分析推广到特征曲面族的情况。 引用于10文件 MSC公司： 83立方30 广义相对论和引力理论中的渐近过程（辐射、新闻函数、（mathcal{H}）-空间等） 58K99美元 奇点理论和突变理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Frittelli}等人，J.Math。物理学。40，第1号，383--407（1999；Zbl 1059.83508） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 内政部：10.1098/rspa.1983.0018·Zbl 0513.58043号 ·doi:10.1098/rspa.1983.0018 [2] 内政部：10.1088/0264-9381/13/5/027·Zbl 0855.5304号 ·doi:10.1088/0264-9381/13/5/027 [3] 内政部：10.1063/1.531210·Zbl 0848.53045号 ·doi:10.1063/1.531210 [4] 内政部：10.1063/1.531250·兹比尔0858.53058 ·doi:10.1063/1.531250 [5] 内政部：10.1063/1.525613·兹伯利0529.53047 ·doi:10.1063/1.525613 [6] 内政部：10.1063/1.525784·doi:10.1063/1.525784 [7] DOI:10.1103/物理修订版D.56.4729·doi:10.1103/PhysRevD.56.4729 [8] 内政部：10.1063/1.1666760·doi:10.1063/1.1666760 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。