乔纳森·盖尔;尼科拉·尤内斯;卡尔·M·本德。 极端质量比激励下的共振：渐近和超症状分析。 （英语） Zbl 1274.83042号 数学杂志。物理学。 53，第3期，032503，20页（2012）。 摘要：未来太空探测器的引力波的一个预期来源是小型紧凑物体对更大质量黑洞的激励。这些资源有潜力提供有关天文学和基础物理的丰富信息。在短时间尺度上，小物体的轨道近似测地线。克尔黑洞时空的一般测地线具有完整的积分集，可以用运动的三个频率来表征。在吸气的过程中，典型的系统会经历共振，其中两个频率相称。共振的效果是在共振期间显著改变吸气速率。了解这些共振对引力波相位的影响对于探测这些信号以及利用天体物理学和基础物理学的观测结果非常重要。研究了两个可能描述激励通过这种共振的微分方程。这些差异取决于运动的傅里叶展开的相位或频率分量在共振中是连续的。利用渐近分析和超辛分析来发现系统通过共振后解的后期分析行为。线性增长（弱共振）或线性衰减（强共振）的解决方案取决于共振的强度。在弱共振情况下，频率共振在引力波频率演化上留下印记（共振记忆）。对于频率共振，弱共振和强共振之间的转换以平方支路切割奇异性为特征。在这个奇异性的强共振方面，从不同初始条件开始的解在自变量（时间）中以指数形式聚集成组，我们展示了如何通过考虑奇异点附近的解来理解这种行为。{©2012美国物理研究所} 引用于3文件 MSC公司： 83立方35 引力波 83元57 黑洞 83立方厘米10 广义相对论和引力理论中的运动方程 70F05型 两个身体问题 70平方米 轨道力学 70小时40 哈密顿和拉格朗日力学问题的相对论动力学 70J40型 线性振动理论中的参数共振 58公里45 向量场、拓扑方面的奇点 58千克55 流形上方程解的渐近性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Gair}等人，J.数学。物理学。53，第3期，032503，20页（2012；Zbl 1274.83042） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] DOI:10.1023/A:1006145903624·Zbl 0972.34044号 ·doi:10.1023/A:1006145903624 [2] Bender C.M.，面向科学家和工程师的高级数学方法1，渐近方法和扰动理论（1999）·Zbl 0938.34001号 [3] DOI:10.1103/物理修订版D.77.124006·doi:10.10103/物理版本D.77.124006 [4] 内政部：10.1103/PhysRevD.84.024029·doi:10.1103/PhysRevD.84.024029 [5] 内政部：10.1088/0264-9381/26/16/163001·Zbl 1173.83001号 ·doi:10.1088/0264-9381/26/16/163001 [6] DOI:10.1103/物理修订版D.83.044037·doi:10.1103/PhysRevD.83.044037 [7] DOI:10.1088/0264-9381/24/17/R01·Zbl 1128.85300号 ·doi:10.1088/0264-9381/24/17/R01 [8] DOI:10.1103/物理修订版D.47.1497·doi:10.1103/PhysRevD.47.1497 [9] DOI:10.1103/物理修订版D.61.084004·doi:10.1103/PhysRevD.61.084004 [10] DOI:10.1103/PhysRevD.64.064004·doi:10.1103/PhysRevD.64.064004 [11] DOI:10.1103/物理修订版D.77.044013·doi:10.1103/PhysRevD.77.044013 [12] DOI:10.1103/PhysRevLett.104.061601·doi:10.1103/PhysRevLett.104.061601 [13] DOI:10.1016/j.aop.2010.02.011·Zbl 1200.81099号 ·doi:10.1016/j.aop.2010.02.011 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。