Giblin，P.J。;F.塔里。 平面中的局部自反和旋转对称。 （英语） Zbl 0736.58010号 奇点理论及其应用。第一部分：奇点的几何方面，Proc。交响乐团。，沃里克/英国1988-89，Lect。数学笔记。1462, 154-171 (1991). [关于整个系列，请参见Zbl 0723.00028号.]用奇点理论方法研究了平面曲线（gamma:{mathbb{I}}\rightarrow{mathbb{R}}^2）的局部反射对称性和旋转对称性。考虑了由（F（t，x）=γ（t）-x\在某些（t），或在（t1，t2）的两个奇点定义了（F（t1，x）=F（t2，x）}）。作者用两种方法研究了平面曲线对称集和平面曲线单参数族对称集的对偶。第一个将其标识为分岔集，第二个将其识别为判别元：映射的临界值集。另请参见J.W.布鲁斯第一作者Proc。R.Soc.Edinb.公司。，第节。A 104，179-204（1986；Zbl 0656.58022号)和程序。伦敦。数学。Soc.，III系列。60，No.2，392-416（1990年；Zbl 0667.58002号)第二作者，“奇点理论在曲线和曲面几何中的一些应用”，利物浦大学博士论文（1990年）。审核人：B.V.Loginov（塔什干） 引用于2文件 理学硕士： 58C25个 流形上的可微映射 58K99美元 奇点理论和突变理论 37G99型 动力系统的局部和非局部分岔理论 14B05型 代数几何中的奇点 关键词：局部对称性;平面曲线 引文：兹比尔0688.58003;Zbl 0723.00028号;Zbl 0656.58022号;Zbl 0667.58002号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.J.Giblin}和\textit{F.Tari}，莱克特。数学笔记。1462154--171（1991年；Zbl 0736.58010）