诺埃尔·洛霍 关于黎曼簇上调和形式和真函数的注记。（Remarques sur les形成了和谐与功能，propres sur une variétériemannienne。） （法语。英文摘要） Zbl 1247.58004号 牛市。科学。数学。 136，第1期，第1-11页（2012年）. 在[S.T.Yau，印第安纳大学数学系。J.25，659–670（1976）；勘误表同上，31，607（1982年；Zbl 0335.53041号)]证明了如果M是任意维数的流形，并且（1<p<2），则在（L^p）中不存在调和形式。在中遵循此断言[A.R.德拉戈米纳，论文（1997）]，给出了维数为（2n）、度为（n）的实双曲空间的反例。利用半单李群表示的离散级数理论，Chayet和作者在[M.Chayet先生和N.洛霍，C.R.学院。科学。，Ser.巴黎。I 324、2、211–213（1997年；Zbl 0879.57019号)]对于相应的半单李群包含离散序列的对称空间，这种现象是普遍的。本文的目的是证明这些反例来自一个与前面的断言完全矛盾的一般定理。事实上，作者想证明这些反例是通用的。此外，作者的结果并不局限于微分形式，而是在一定条件下，将其推广到黎曼流形上纤维束截面上的椭圆算子。审核人：玛丽安·伊万·蒙泰努（伊阿什伊） 理学硕士： 58A10号 整体分析中的微分形式 第58页 流形上的椭圆方程，一般理论 58甲14 整体分析中的霍奇理论 53元25角 特殊黎曼流形（爱因斯坦、佐佐木等） 43甲15 \群、半群等上的（L^p\）-空间和其他函数空间。 35磅45 PDE背景下的先验估计 关键词：谐波形式;微分形式;\（L^p\）-估计;向量束;黎曼流形;拉普拉斯算子;椭圆算子 引文：Zbl 0335.53041号;Zbl 0879.57019号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Lohoué}，公牛。科学。数学。136，编号1，1--11（2012；Zbl 1247.58004） 全文： 内政部 参考文献： [1] Borel，A.，负弯曲黎曼对称空间的（L^2）上同调，Ann.Acad。科学。芬恩。序列号。A.I.数学。，10 (1985) [2] Chayet先生。；Lohoué，N.，上同调（L^p\）des variétés，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，324，2，211-213（1997）·Zbl 0879.57019号 [3] Dragomirna，A.R.，Thèse Orsay（1997） [4] Donnelly，H.，完备黎曼流形上拉普拉斯算子的特征形式，Comm.偏微分方程，9，3，1299-1319（1984）·Zbl 0552.58027号 [5] Gromov，M.，Khaler双曲性和（L_2）Hodge理论，J.微分几何。，33, 253-320 (1991) [6] Gromov，M.，无限群的渐近不变量，（几何群论.几何群论，伦敦数学.社会学讲义系列，第182卷（1993），剑桥大学出版社），253-320·Zbl 0768.53012号 [7] Lohoue，M。；Mehdi，S.，局部对称空间的Novikov-Shubin不变量，J.Math。Pures应用程序。(9), 79, 2, 111-140 (2000) ·Zbl 0957.22016号 [8] 李，P。；Yau，S.T.，关于完备黎曼流形热核的上估计，Amer。数学杂志。，103, 5, 1021-1063 (1981) ·Zbl 0484.53035号 [9] Kordyukov，Y.A.，《有界几何流形上的椭圆微分算子理论》，Acta Appl。数学。，23, 3, 223-260 (1991) ·Zbl 0743.58030号 [10] Roe，J.，开放流形I上的指数定理，J.微分几何。，27 (1988) [11] Yau，S.T.，完备黎曼流形的一些函数理论性质及其在几何中的应用，印第安纳大学数学系。J.，25，7（1971年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。