加夫里洛夫，A.A。;彭金，O.M。 分层集上椭圆方程正规导数引理的模拟。 （英语。俄文原件） Zbl 0976.35027号 不同。埃克。 36，第2期，255-261（2000）; 来自Differ的翻译。乌拉文。36，第2期，226-232（2000）。 本文简介：关于正规导数的引理及其推广在研究偏微分方程解的定性性质中起着基础性的作用。近年来，对由各种尺寸的弹性连续统等组成的复杂系统的行为进行建模的方程成为人们越来越感兴趣的话题，因此讨论经典方法对此类方程的推广前景是很有意义的。这里我们遇到了一些困难，例如，描述此类系统状态的微分算子通常没有以单个解析表达式的形式定义，以及方程所基于的集合的复杂几何性质。在本文中，我们避开了第一个困难，在散度的自然物理处理框架中将算子解释为梯度的散度。第二个困难使我们无法用几何术语表述法向导数的关键概念。我们用纯粹的分析方法解决这个问题：正态导数被视为格林公式中的一个因素。这种处理比几何处理更普遍，因为它证明对高阶方程也有用。 引用于4文件 MSC公司： 35J67型 椭圆方程和椭圆方程组解的边值 35J15型 二阶椭圆方程 第58页 流形上的椭圆方程，一般理论 关键词：黎曼流形;分层集;格林公式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Gavrilov｝和\textit｛O.M.Penkin｝，不同。埃克。36，第2号，255--261（2000；Zbl 0976.35027）；来自Differ的翻译。乌拉文。36，第2期，226--232（2000） 全文： 内政部 参考文献： [1] Oleinik，O.A.，Mat.Sb.（Novaya ser.），1952年，第30卷，第3期，第695-702页。 [2] 霍普夫，E.，Proc。阿米尔。数学。Soc.，1952年，第3卷，第791-793页·doi:10.1090/S0002-9939-1952-0050126-X [3] Pham，F.，《兰道奇点拓扑引言》，巴黎，1967年。翻译标题为Vvedenie v topologicheskoe issledovanie osobennostei Landau，莫斯科：米尔，1970年·Zbl 0202.20401号 [4] 彭金，O.M.，Dokl。RAN，1997年，第352卷，第4期，第462-465页。 [5] Penkin，O.M.，差异。乌拉文。，1997年，第33卷，第10期，第1404-1409页。 [6] Bers，L.等人，《偏微分方程》，纽约，1964年。翻译标题为Uraveniya’s chastnymi proizvodnymi，Moscow:Mir，1966年。 [7] 霍普夫，E.，西茨。Ber公司。普劳斯。阿卡德。维森施。柏林，数学-物理。，1927年，第K1.19卷，第147-152页。 [8] Gilbarg，D.和Trudinger，N.，《二阶椭圆偏微分方程》，柏林：Springer-Verlag出版社，1983年。1989年，莫斯科，以《Ellipticheskiedifferentialsial'nye uravneniya’s chastnymi proizvodnymi vtorogo poryadka》为标题翻译·兹比尔0691.35001 [9] Yano，K.和Bochner，S.，《曲率和贝蒂数》，伦敦：牛津大学出版社，1949年。翻译标题为Krivizna i chisla Betti，莫斯科，1957年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。