奥利维·德鲁特 紧致黎曼流形上的广义标量曲率型方程。 （英语） Zbl 0966.58014号 程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。 130，第4期，767-788（2000）. 设（M）是维数为（n\geq2）的紧致黎曼流形，设（1<p<n）。作用于\（M\）上函数的\（p\）-Laplace运算符定义为\[\Delta_pu=-\text{div}（|\nabla u|^{p-2}\nabla u）。\]在这种情况下，这是普通的Laplace-Beltrami算子。设（a）和（f）是（M）上的连续实值函数，（f）不等于零。写入\（p^\ast:={np\ over n-p}\）。方程式\[\Delta_pu+a\cdotu^{p-1}=f\cdotu ^{p^\ast-1}\]推广了对应于情形（p=2）和情形（a={n-2/over4（n-1）}\text{scal}）的标量曲率方程。这是一个临界Sobolev增长的非线性方程。本文在（p）、（a）和（f）的各种条件下证明了C^{1中正解（u）的存在性。审核人：克里斯蒂安·贝尔（汉堡） 引用于31文件 MSC公司： 第58页 流形上的椭圆方程，一般理论 关键词：\（p\）-拉普拉斯算子;广义标量曲率方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Druet}，程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。130，第4号，767--788（2000；Zbl 0966.58014） 全文： 内政部