×
科林·吉拉莫;利奥·祖

识别带有边界的黎曼曲面上柯西数据的连接。 （英语） Zbl 1260.58011号

地理。功能。分析。 21，第2期，393-418（2011）.
摘要：我们考虑边界为（M_{0}）的黎曼曲面上复线束上的连接（{nabla^X}），连接形式为1-（X\）。我们证明了连接拉普拉斯（也称为磁性拉普拉斯）的Cauchy数据空间（{L:=nabla^X{^*nabla*X}+q}），具有复值势，唯一地决定了直到规范同构的连接，以及势。

引用于16文件

理学硕士：

第58页 流形上的椭圆方程，一般理论
35R01型 歧管上的偏微分方程
35兰特 偏微分方程的逆问题

关键词：

卡尔德龙反问题;柯西数据空间;磁薛定谔算符;黎曼曲面;连接拉普拉斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛C.Guillarmou｝和\textit｛L.Tzou｝，Geom。功能。分析。21，第2号，393--418（2011；Zbl 1260.58011）
全文： 内政部 arXiv公司 哈尔

参考文献：

[1] Aharonov Y.，Bohm D.：电磁势在量子理论中的意义，Phys。修订版（2）115、485–491（1959年）·Zbl 0099.43102号 ·doi:10.1103/PhysRev.115.485
[2] Brown R.M.，Salo M.，（2006）一阶项边界上的可识别性，应用。分析。85:6/7: 735–749 ·Zbl 1101.35077号
[3] Bukhgeim A.L.：在二维情况下从Cauchy数据恢复潜力。J.逆病态概率。16(1), 19–33 (2008) ·Zbl 1142.30018号 ·doi:10.1515/jiip.2008.002
[4] Cerne M.，Flores M.：广义Ahlfors函数。阿默尔。数学。Soc.359（2），671-686（2007）·Zbl 1111.35030号 ·doi:10.1090/S0002-9947-06-03906-7
[5] DosSantos Ferreira D.，Sjöstrand J.，Kenig C.，Uhlmann G.：从部分柯西数据确定磁性薛定谔算子的磁场。公共数学。物理学。271(2), 467–488 (2007) ·Zbl 1148.35096号 ·doi:10.1007/s00220-006-0151-9
[6] G.Eskin，H.Isozaki，S.O'Dell，《阿哈罗诺夫-玻姆效应的规范等效性和逆散射》，arXiv:0809.3291·Zbl 1208.81196号
[7] Eskin G.，Ralston J.：具有固定能量磁势的薛定谔方程的逆散射问题。通信数学。物理学。173(1), 199–224 (1995) ·Zbl 0843.35133号 ·doi:10.1007/BF02100187
[8] C.Guillarmou，L.Tzou，黎曼曲面上Schrödinger算子的Calderón逆问题（英文摘要），AMSI-ANU频谱理论与调和分析研讨会，Proc。数学中心。申请。南方的。澳大利亚国立大学44。堪培拉国立大学（2010），129-141
[9] C.Guillamou，L.Tzou，Riemann曲面上部分数据的Calderón反问题，杜克数学。J.，出庭；arXiv:0908.141。
[10] G.M.Henkin，H.Lewy关于伪凸流形的方程和分析（俄语），Uspehi Mat.Nauk 32:3（195）（1977），57–118，247。
[11] Henkin G.，Michel V.：黎曼曲面上的逆电导问题。《几何杂志》。分析。18(4), 1033–1052 (2008) ·Zbl 1151.35101号 ·doi:10.1007/s12220-008-9035-x
[12] G.Henkin，R.G.Novikov，关于从边界上的电流测量重建$$｛\（\反斜线\）mathbb｛R｝\^3｝$$中有边界二维表面的电导率，J.Geom。分析。，出现；arXiv:1003.4897·兹比尔1227.35244
[13] Imanuvilov O.Y.，Uhlmann G.，Yamamoto M.：二维部分柯西数据的全局唯一性，J.Amer。数学。Soc.23655-691（2010年）·Zbl 1201.35183号 ·doi:10.1090/S0894-0347-10-00656-9
[14] O.Imanuvilov，G.Uhlmann，M.Yamamoto，二维一般二阶算子的部分Cauchy数据，arXiv:1010.5791·Zbl 1260.35253号
[15] Kang H.，Uhlmann G.：二维泡利哈密顿量的反问题。J.傅里叶分析。申请。10(2), 201–215 (2004) ·Zbl 1081.35141号 ·doi:10.1007/s00041-004-8011-5
[16] Kurylev Y.，Lassas M.：Dirac算子的逆问题和指数公式。高级数学。221(1), 170–216 (2009) ·Zbl 1163.35041号 ·doi:10.1016/j.aim.2008.12.01
[17] 泡利哈密顿量反问题的R-Y.Lai全局唯一性，预印本。
[18] McDuff D.，Salamon D.：J-全纯曲线和辛拓扑，AMS学术讨论会出版物52。美国数学学会，普罗维登斯，Ri（2004）·Zbl 1064.53051号
[19] Nakamura G.，Sun Z.Q.：Uhlmann G.，磁场中薛定谔方程反问题的全局可识别性。数学。附录303（3），377-388（1995）·Zbl 0843.35134号 ·doi:10.1007/BF01460996
[20] R.G.Novikov，G.M.Khenkin，多维逆散射问题中的方程，俄罗斯数学。Surv公司。42 (1987). ·Zbl 0674.35085号
[21] Schwarz G.：Hodge分解-一种解决边值问题的方法。斯普林格·弗拉格，柏林，海德堡（1995）·Zbl 0828.58002号
[22] Sun Z.：具有向量势的Schrödinger算子的逆边值问题。事务处理。阿默尔。数学。Soc.338（2），953-969（1993）·Zbl 0795.35143号
[23] Sun Z.：二维向量势Schrödinger算子的反边值问题。Comm.偏微分方程18（1/2），83–124（1993）·Zbl 0781.35073号 ·数字对象标识代码：10.1080/03605309308820922
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。