杰罗姆·卡明克;唐、香 Hopf代数体和次特征类。 （英语） Zbl 1173.46054号 J.非通勤。地理。 3，第1号，1-25（2009）. 设（U_n）是（n次n）酉矩阵的紧李群，（U^δ_n）为同一群，但具有离散拓扑\（U^\delta _n\）通过对\（U_n\）进行左乘作用，这定义了一个变换群元\（U^\ delta _n\times U_n\。本文研究了群胚代数（C_C）的循环上同调。有一个Hopf代数体，\（｛\mathcal H｝＝｛\mathcal H｝（U^\delta _n\times U_n）\），自然地与étale群像\（U^\delta _n\times U_n）相关联：给出了\（｛\mathcal H｝\）的循环上同调的不同方面。特别地，作者证明了（mathcal H）的Hopf循环上同调中的类可以用来定义平凡平（U_n）丛的二级特征类。应用康奈斯指数定理，他们发现了循环类和K-理论中的指数类之间的联系。审核人：Marta Macho Stadler（莱奥阿） 引用于4文件 MSC公司： 46升87 非交换微分几何 58H10型 伪群结构分类空间的上同调性（Spencer、Gelfand-Fuks等） 关键词：黎曼叶理;次要特征类;霍普夫代数体;循环上同调;同伦不变性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Kaminker}和\textit{X.Tang}，J.Noncommunic。地理。3、编号1、1-25（2009；Zbl 1173.46054） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] 布莱林斯基，两个谱序列的简并性。在Gelfand数学研讨会，1990-1992年，Birkhäuser，波士顿，1993年，1-10年·Zbl 0840.55016号 [2] J.-L.Brylinski和V.Nistor，故事群的循环上同调。K-理论8（1994），341-365·Zbl 0812.19003号 ·doi:10.1007/BF00961407 [3] A.Connes，循环上同调和叶理的横向基本类。在算子代数的几何方法（京都，1983）中，Pitman Res.Notes Math。序列号。123，朗曼科学。《技术》，哈洛出版社，1986年，第52-144页·Zbl 0647.46054号 [4] A.连接，非交换几何。圣地亚哥学术出版社，1994年·兹伯利0818.46076 [5] A.Connes、M.Gromov和H.Moscovici，具有Lipschitz控制和更高签名的群上同调。地理。功能。分析。3 (1993), 1-78. ·Zbl 0789.58069号 ·doi:10.1007/BF01895513 [6] A.Connes和D.Kreimer，Hopf代数，重整化和非交换几何。公共数学。物理学。199（1998），203-242·Zbl 0932.16038号 ·doi:10.1007/s002200050499 [7] A.Connes和H.Moscovici，循环上同调，Novikov猜想和双曲群。《拓扑学》29（1990），345-388·Zbl 0759.58047号 ·doi:10.1016/0040-9383（90）90003-3 [8] A.Connes和H.Moscovici，非对易几何中的局部指数公式。地理。功能。分析。5 (1995), 174-243. ·Zbl 0960.46048号 ·doi:10.1007/BF01895667 [9] A.Connes和H.Moscovici，Hopf代数，循环上同调和横向指数定理。公共数学。物理学。198 (1998), 199-246. ·Zbl 0940.58005号 ·doi:10.1007/s002200050477 [10] A.Connes和H.Moscovici，循环上同调和Hopf代数对称。莱特。数学。物理学。52 (2000), 1-28. ·Zbl 0974.58006号 ·doi:10.1023/A:1007698216597 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。