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皮埃尔·马泽特;Jean-Pierre，维古埃

积分修复了“une”应用程序的完整变形“un domaine bornédans lui-míme”。（有界域到其自身的全纯映射的不动点）。 （法语） Zbl 0733.32020号

数学学报。 166，第1-2、1-26号（1991年）.
对于\（｛\mathbb｛C｝｝^n\）中的凸有界域X和全纯映射\（f:X\到X\），f的不动点的集合Fix f是X中的解析变种，如果Fix \（f\neq 0\），则存在全纯退缩\（X\到Fix f\）。第二作者的这一结果【Trans.Am.Math.Soc.289，345-353（1985；Zbl 0589.32043号)]M.Abd-Alla和E.Vesentini在某些情况下对无限维进行了推广。现在，作者证明了：对于X，复Banach空间E中的一个有界区域和一个全纯映射（f:X到X），对于某个点（X中的a），如果满足条件（（H_1）或（H_2）之一
（H\（{}_1）\）\（E=f在点\（a]，\）处的Ker（f'_a-id）+Im（f`-a-id）\）（[f'_a=导数\）
（H\（｛｝_2）\）\（E=对偶\）\（（E_*）\）对于某些\（E_*\），并且\（f’_a\）在弱拓扑中是连续的\（\ sigma（E，E_*），\）
那么Fix f是a邻域中的一个直接复变元，与\（Ker（f'_a-id）相切。\）结果表明，在适当的条件下，对于E中有界的X凸，Fix f是X中的一个直接复变。这类似于H.Cartan的唯一性定理：具有（f（a）=a\）、（f'（a）=id\）的全纯映射\（f:X\ to X\）是恒等式。
审核人：A.Aeppli（明尼阿波利斯）

引用于1审查
引用于6文件

MSC公司：

32时02分 几个复变量中的全纯映射、（全纯）嵌入及相关问题
58C30个 流形上的不动点定理

关键词：

全纯映射的不动点

引文：

Zbl 0589.32043号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Mazet}和\textit{J.-P.Vigué}，数学学报。166，编号1--2，1--26（1991；Zbl 0733.32020）
全文： 内政部

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