亚历山大·奇瓦西托;路德维克·德布罗斯基;马吕斯·托博尔斯基 弱Hilbert-Smith猜想来自Borsuk-Ulam型猜想。 arXiv公司:1612.09567 预印本,arXiv:1612.09567[math.GN](2016)。 摘要:我们证明了围绕Baum、Dąbrowski和Hajac(简称BDH)的Borsuk-Ulam型猜想的一些结果,结果表明,给定紧群在紧空间(X\)上的自由作用,不存在(G\)-等变映射(X*G\到X\)(其中,(*\)表示拓扑连接)。特别地,我们证明了局部平凡主(G)-丛的BDH猜想。证明依赖于(G)-等变映射(G^{*(n+1)}到G^{*n})的不存在,这反过来又略微加强了M.Bestvina和R.Edwards未发表的结果。此外,我们还证明了BDH猜想部分解决了Ageev猜想。反过来,后者暗示了弱版本的Hilbert-Smith猜想,指出没有无限紧的零维群可以在流形上自由作用,从而使轨道空间是有限维的。 MSC公司: 22C05型 紧凑型组 54甲15 变换群和半群(拓扑方面) 57S10号 紧同胚群 BibTeX公司 引用 \textit{A.Chirvasitu}等人,“Borsuk-Ulam型猜想中的弱Hilbert-Smith猜想”,预印本,arXiv:1612.09567[math.GN](2016) 全文: arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误,请直接向arXiv报告.