Nguyen至Nhu;Ta Khac铜 保持度量空间ANR性质的概率测度函子。 （英语） Zbl 0719.54023号 程序。美国数学。Soc公司。 106，第2期，493-501（1989）. 对于度量空间X，设（P_{infty}（X））是X上所有概率测度的空间，其有限支撑具有X上所有有界连续函数集诱导的弱拓扑^{k}_{i=1}m_i\delta{x_i}\），其中\（m_i\ in（0,1）\）和\（\总和^{k}_{i=1}m_i=1\）。对\（\mu\）的支持是集合\（\｛x_1，…，x_k\｝\）。设（P_n（X））是由不超过n个点组成的空间（P_（X）：）supp（mu）。V.V.Fedorchuk公司【Sov.Math.Dokl.22，849-853（1980；译自Dokl.Akad.Nauk SSSR 255，1329-1333（1980）；Zbl 0505.54033号)]证明了如果X是紧ANR空间，则对于N中的每一个，（P_k（X））也是ANR。在本文中，作者在没有X上紧性假设的情况下证明了相同的结果。作为该定理的推论，对于N中的每个k，（P_k（l_2））同胚于（l_2。审核人：V.Valov（索菲亚） 引用于三文件 理学硕士： 54 C55 绝对邻域扩张、绝对扩张、绝对邻域收缩（ANR）、绝对收缩空间（一般属性） 60B05型 拓扑空间上的概率测度 58D15型 映射流形 58B05型 无穷维流形的同伦和拓扑问题 57N20号 无限维流形的拓扑 37倍X 动力系统与遍历理论 关键词：希尔伯特空间;概率测度;ANR空间 引文：Zbl 0505.54033号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Nguyen To Nhu}和\textit{Ta-Khac Cu}，程序。美国数学。Soc.106，No.2，493--501（1989；Zbl 0719.54023） 全文： 内政部 参考文献： [1] Czesław Bessaga和Aleksander Pe \322»czynski，无限维拓扑中的选定主题，PWN-波兰科学出版社，华沙，1975年。Monografie Matematyczne，Tom汤姆58岁。【数学专著，第58卷】·Zbl 0304.57001号 [2] T.Dobrowolski和H.Toruńczyk，承认群结构的可分离完全ANR是Hilbert流形，拓扑应用。12（1981），第3期，229–235·Zbl 0472.5709号 ·doi:10.1016/0166-8641（81）90001-8 [3] V.V.Fedorchuk，概率测度和绝对邻域收缩，苏联数学。多克。22 (1980), 849-853. ·兹比尔0505.54033 [4] A.H.Frink，距离函数和度量问题，布尔。阿默尔。数学。《社会分类》第43卷（1937年），第2期，133-142页。 [5] 哈罗德·马丁（Harold W.Martin），《关于Frink度量定理的注记》，《落基山数学杂志》（Rocky Mountain J.Math）。6（1976），第1期，155-157·Zbl 0337.54015号 ·doi:10.1216/RMJ-1976-6-1-155 [6] Nguyen To Nhu，研究度量空间的ANR性质，基金会。数学。124（1984），第3期，243-254·Zbl 0573.54009号 [7] Nguyen To Nhu，度量线性空间中紧集的超空间，拓扑应用。22（1986），编号2109-122·Zbl 0613.54002号 ·doi:10.1016/0166-8641（86）90001-5 [8] Nguyen To Nhu，赋范空间上线性作用的有限群轨道空间，Bull。波兰学院。科学。数学。32（1984），编号7-8，417-424（英语，俄语摘要）·Zbl 0585.47032号 [9] H.Toruñczyk，希尔伯特空间拓扑特征，基金会。数学。111（1981），第3期，247–262·Zbl 0468.57015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。