托伦奇克，H。;J.韦斯特。 迭代超空间函子的希尔伯特空间极限。 （英语） Zbl 0541.54016号 程序。美国数学。Soc公司。 89, 329-335 (1983). 如果X是紧度量空间，则赋予Hausdorff度量的X的所有非空闭子集的超空间exp（X）也是紧度量空间。使用自然等距嵌入（x\mapsto\{x\}），可以归纳地定义一个直接系统（x\to\exp（x）\to\exp（x\exp））。并通过诱导度量将集合理论直接极限X'拓扑化。（相比之下，X'上的“普通”拓扑是最好的拓扑，因此规范映射\（exp^n（X）\到X'）是连续的。）设\（X^*\）是X'的完备项。从X构造\（X^*\）使函子从紧度量空间和连续映射的范畴上升到完全可分度量空间和一致连续映射的类别。作者证明，如果X是非退化的Peano连续统，则对（（X^*，X'）同胚于（（ell^2，ell^2_{sigma}），其中（ell^2_{sigma}）是Hilbert立方体（prod^{infty}{i=1}[-1/i，1/i]\）的（ell^2\）中的线性跨度。审核人：M.迈克尔 引用于2评论引用于2文件 理学硕士： 54B20型 一般拓扑中的超空间 54B35型 一般拓扑中的谱 57N20号 无限维流形的拓扑 54E45型 紧（局部紧）度量空间 第54页第50页 完整的度量空间 54B30型 一般拓扑学中的分类方法 2015财年54 连续体和推广 关键词：公制直接限制;完成;皮亚诺连续体;希尔伯特立方体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.托伦奇克}和\textit{J.韦斯特}，Proc。美国数学。Soc.89329--335（1983年；Zbl 0541.54016） 全文： 内政部