罗伯特·考蒂 可数度量空间的连续函数空间。（《功能空间》（L'espace des functions）延续了《不可想象的空间》（un espace métrique dénombrable） （法语） Zbl 0735.54008号 程序。美国数学。Soc公司。 113，第2期，493-501（1991）. 如果\（X\）是一个空间，那么\（C_p（X）\）表示由所有连续函数组成的\（mathbb{R}^X\）的子空间。在这篇有趣的文章中，作者证明了如果（X）是任何非离散的可数无穷可度量空间，则（C_p（X））同胚于（sigma_\omega）。这里\（\sigma\omega\）表示\（\ell^2 f\）的拷贝的可数无限乘积，Hilbert空间\（\ell^2 \）的子空间由最终为零的所有序列组成。同样的结果由独立的T.多布罗夫斯基,S.P.古尔科和J.莫吉尔斯基在拓扑应用程序中。34，第2期，153-160（1990年；Zbl 0691.57009号).审核人：J.van Mill公司 引用于5文件 理学硕士： 54立方厘米 一般拓扑中的函数空间 第57页第17页 拓扑向量空间的拓扑 58B05型 无穷维流形的同伦和拓扑问题 57N20号 无限维流形的拓扑 引文：Zbl 0691.57009号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.Cauty｝，Proc。美国数学。Soc.113，No.2，493--501（1991；Zbl 0735.54008） 全文： 内政部