伊戈尔·贝尔格莱德克 非负弯曲球面的Gromov-Hausdorff超空间。 （英语） Zbl 1427.53044号 程序。美国数学。Soc公司。 146，第4期，1757-1764（2018）. 摘要：我们研究了非负弯曲球面等距类集上Gromov-Hausdorff度量的拓扑性质。 引用于5文件 MSC公司： 53C21号 整体黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制 52A20型 维的凸集（包括凸超曲面） 53立方厘米 整体曲面理论（凸曲面A la A.D.Aleksandrov） 54B20型 一般拓扑中的超空间 57N20号 无限维流形的拓扑 关键词：非负曲率;凸体;超空间;度量空间;格罗莫夫·霍斯道夫;无限维拓扑 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛I.Belegradek｝，Proc。美国数学。Soc.146，No.4，1757---1764（2018；Zbl 1427.53044） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aleksandrov，A.D.，Vnutrennyaya Geometrya Vypuklyh Poverhnoste\u\i，387页（1948年），OGIZ，莫斯科-列宁格勒，] [2] Alestalo，P。；Trotsenko，医学博士。；V“ais”“al”a，J.，等距逼近，以色列数学杂志，125，61-82（2001）·Zbl 1022.46012号 ·doi:10.1007/BF02773375 [3] 亚历山德罗夫（A.D.Alexandrov）和亚历山德罗夫（A.D.Alexanderov）精选作品。第二部分，第xiv+426页（2006），查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州博卡拉顿 [4] Anderson，Michael T.，紧致流形上的Ricci曲率界和爱因斯坦度量，J.Amer。数学。Soc.，2,3455-490（1989年）·Zbl 0694.53045号 ·doi:10.2307/1990939 [5] 巴纳赫，T。；Radul，T。；Zarichnyi，M.，无限维流形中的吸收集，数学研究专题论文系列1，232页（1996），VNTL出版社，《生命周期》·Zbl 1147.54322号 [6] Belegradek，I.，凸体到同余的变形空间 [7] Borsuk，Karol，《缩回理论》，Monografie Matematyczne，Tom 44，251页（1967年），Pa’nstwowe Wydawnictwo Naukow，华沙·Zbl 0153.52905号 [8] Bourguignon，Jean-Pierre，《结构空间分层》，综合数学。，30, 1-41 (1975) ·Zbl 0301.58015号 [9] Bredon，Glen E.，《紧凑变换群导论》，xiii+459页（1972年），学术出版社，纽约-伦敦·Zbl 0246.57017号 [10] 德米特里·布拉戈；尤里·布拉戈；Ivanov，Sergei，公制几何课程，数学研究生33，xiv+415 pp.（2001），美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0981.51016号 ·doi:10.1090/gsm/033 [11] 于伯拉戈。D。；Shefel\cprime，S.Z.，欧几里德空间中曲面的几何[MR1039818（91d:53004）]。几何，III，数学百科全书。科学。柏林施普林格48、1-85、251-256（1992）·Zbl 0777.00060号 ·doi:10.1007/978-3-662-02751-6\_1 [12] Ghomi，Mohammad，严格凸子流形和正曲率超曲面，微分几何杂志。，57, 2, 239-271 (2001) ·Zbl 1068.53009号 [13] 关鹏飞；李燕燕，非负高斯曲率的Weyl问题，微分几何。，39，2331-342（1994年）·Zbl 0796.53056号 [14] Hong，J。；Zuily，C.，（{\bf R}^3）中非负曲率球面的等距嵌入，数学。Z.，219，3，323-334（1995）·兹伯利0835.3049 ·doi:10.1007/BF02572368 [15] Iaia，Joseph A.，非负曲率曲面的Weyl问题。《几何分析和非线性偏微分方程》，德克萨斯州丹顿，1990年，《纯粹与应用》讲义。数学。144，213-220（1993），纽约德克尔·Zbl 0831.53003号 [16] 卡波维奇，维塔利，佩雷尔曼稳定性定理。微分几何测量。第十一卷，概述。不同。地理。11，103-136（2007），国际出版社，马萨诸塞州萨默维尔·Zbl 1151.53038号 ·doi:10.4310/SDG.2006.v11.n1.a5 [17] Pogorelov，A.V.，Odnozna，V cnaya opredelennost，cprime ob，V s，V cih vypuklyh poverhnoste，Monografii Instituta Matematiki，vyp。二、 69页（1952年），阿卡德。恶心乌克兰语\u\i基辅SSR [18] Schneider，Rolf，《凸体：Brunn-Minkowski理论》，《数学及其应用百科全书》151，xxii+736页（2014），剑桥大学出版社，剑桥·兹比尔1287.52001 [19] Michael Spivak，《微分几何综合导论》。第三卷，xii+466页（1979年），Publish or Perish，Inc.，Del Wilmington·Zbl 0439.53003号 [20] 朱·沃尔科夫。A.，凸面变形作为其内在度量变化函数的估计，乌克兰。几何测量。Vyp.先生。，5-6, 44-69 (1968) ·Zbl 0207.20801号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。