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埃文斯，帕克;卡罗拉·温克

自重叠曲线和内部边界的组合性质。 （英语） Zbl 1517.57013号

离散计算。地理。 69，编号1，91-122（2023）.
在本文中，作者研究了最近引入的最小同伦面积概念与自重叠曲线的经典主题之间的相互作用，即平面曲线，它是浸没圆盘边界的图像。
他们的第一个贡献是证明了曲线是自重叠的新的充分组合条件，特别是具有Whitney指数1且没有任何自重叠子曲线的曲线（gamma）是自重叠。作为上述结果的推论，他们还获得了自重叠的充分条件，这些条件仅用曲线及其子曲线的惠特尼指数表示。这些条件是其第二个主要结果的结果，即任何以基点条件为模数的平面曲线（伽马）都会通过用约旦曲线包裹（伽马曲线）而转换为内部边界。这个结果可以等价地表示为，通过包装，将（gamma）的最小同伦面积减少到最小可能阈值，即缠绕面积，而且，当（gamma\）有（n）个顶点时，（n+1）包装就足够了。他们的第三个重要贡献是证明了自重叠曲线和内部边界的各种定义的等价性，这些定义通常仅在文献中隐含表达。
此外，作者还引入并刻画了所谓的零补偿性曲线，这些曲线代表了在最小同伦区域中由最优性定义的内部边界的进一步推广。
审核人：埃米尔·索坎（卡米尔）

理学硕士：

57K99型 特定维度的低维拓扑
68单位05 计算机图形学；计算几何（数字和算法方面）
57公里20 二维拓扑（包括映射类曲面组、Teichmüller理论、曲线复合体等）

关键词：

自重叠曲线;内部边界;最小同伦面积;浸泡
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Evans}和\textit{C.Wenk}，离散计算。地理。69，编号1，91-122（2023；Zbl 1517.57013）
全文： 内政部 arXiv公司

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