格雷戈里·阿隆;帕斯卡·兰布列支;伊斯马尔·沃利奇 函子的演算，操作形式，嵌入空间的有理同调。 （英语） Zbl 1154.57026号 数学学报。 199，第2期，153-198（2007）. 设（M）是一个光滑流形，它是一个具有边界的紧致流形的内部，设（V）是欧氏空间。设（F（M）=\text{Emb}（M，V））是（M）平滑嵌入到（V）中的空间，（上横线{text{Emb{}（M，V）是注入的同伦纤维，其中（\text{Imm}（M.V）表示（M）嵌入到（V\）的空间。嵌入微积分与\（F\）纤维塔\（T_kT\到T_{k-1}F\至\cdots\）\[T_kF（U）=\text{霍利姆}_｛V\在｛\mathcal O｝_k中，V\子集U｝\，\，F（U）\]其中，\（{mathcal O}_k\）是\（M\）同胚于最\（k\）开放球的不相交并的开放子集的范畴。用\（T_infty F）塔的同伦逆极限（T_kF）表示，用\（varphi_M:F（M）到T_inftyF（M”）表示诱导映射。根据Goodwillie-Klein定理，当dim\（\，V-\）dim\。这里，利用关于小球运算形式的Kontsevich定理，作者证明了如果基点通过具有dim\（\，V\geq2 \）dim\，\[C_*（上划线{\text{Emb}}（U，V）\otimes\mathbb R）\simeq H_*（下划线{\text{Emb{}（U，V）\ otimes\ mathbb B R）\，。\]这里是（U\in\widetilde{{mathcalO}}_k（M）），是（{mathcal O}_k\）的一个适当变体。然后利用这个形式性定理证明了（H_*（上划线{text{Emb}}（M，V）；\mathbb Q）在正交微积分意义下产生于Taylor塔，以及（H_*（上划线{\text{Emb}}（M，V）；\mathbb Q）是\（M）的有理同伦不变量：如果\（M_1）和\（M_2）具有相同的有理同伦类型，那么我们有同构\（H_*（上划线{text{Emb}}（M1，V）；\mathbb Q）\cong H_*（上划线{text{Emb}}（M_2，V）；\mathbb Q）\）。审核人：伊夫·费利克斯（卢瓦因·拉纽夫） 引用于1审查引用于15文件 MSC公司： 57兰特 差分拓扑中的嵌入 55页62 有理同伦理论 第57季度35 PL-topology中的嵌入和沉浸 55页第55页 形状理论 18D50型 运营（MSC2010） 18日99 分类结构 关键词：嵌入微积分;操作的;形式;正交微积分;有理同伦;嵌入间隔;操作过的小球 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Arone}等人，《数学学报》。199，第2号，153--198（2007；Zbl 1154.57026） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arone，G.，《关于n的同调、Schwartz亏格和多项式方程求解的注记》，载于《同伦理论阿尔卑斯选集》，Contemp。数学。，399，第1-10页。阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2006年·邮编：1098.55013 [2] –嵌入函子的导数I：稳定情况。预印。arXiv:0707.3489·Zbl 1247.57020号 [3] Arone，G.，Lambrechts，P.，Turchin，V.和Voliæ，I.，长结空间的共正规性和有理同伦群。出现在数学中。Res.Lett公司。arXiv:数学/0701350·Zbl 1148.57033号 [4] Borceux，F.，《范畴代数手册》。2.《数学及其应用百科全书》，51。剑桥大学出版社，剑桥，1994年·Zbl 0843.18001号 [5] Ching，M.，拓扑运算的Bar构造和恒等式的Goodwillie导数。地理。白杨。，9 (2005), 833–933. ·Zbl 1153.55006号 ·doi:10.2140/gt.2005.9.833 [6] Cohen，F.R.和Taylor，L.R.，《关于与配置空间上同调相关的表示理论》，《代数拓扑》（Oaxtepec，1991），Contemp。数学。，146，第91-109页。阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1993年·Zbl 0806.57012号 [7] Deligne，P.，Griffiths，P.、Morgan，J.&Sullivan，D.，卡勒流形的实同伦理论。发明。数学。，29 (1975), 245–274. ·Zbl 0312.55011号 ·doi:10.1007/BF01389853 [8] Dwyer，W.G.和Spaliñski，J.，同伦理论和模型类别，《代数拓扑手册》，第73-126页。荷兰北部，阿姆斯特丹，1995年·Zbl 0869.55018号 [9] Goodwillie，T.G.和Klein，J.R.，嵌入空间的消去语句。正在准备中。 [10] Goodwillie，T.G.、Klein，J.R.和Weiss，M.S.，《光滑嵌入、分离和手术的空间》，收录于《外科理论调查》，第2卷，数学年鉴。螺柱，149，第221-284页。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2001年·Zbl 0966.57001号 [11] Goodwillie，T.G.和Weiss，M.，《沉浸理论视角下的嵌入》。二、。地理。拓扑。，3 (1999), 103–118. ·Zbl 0927.57028号 ·doi:10.2140/gt.1999.3.103 [12] 吉伦·桑托斯（Guillén Santos，F.）、纳瓦罗（Navarro，V.）、帕斯卡尔（Pascual）、P.&罗格（P.&Roig，A.）、模空间和形式歌剧。杜克大学数学。J.，129（2005），291-335·Zbl 1120.14018号 ·doi:10.1215/S0012-7094-05-12924-6 [13] Hirschhorn，P.S.，《模型类别及其本地化》。数学调查和专著，99。阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2003年。 [14] Kontsevich，M.，变形量化中的操作和动机。莱特。数学。物理。，48 (1999), 35–72. ·Zbl 0945.18008号 ·doi:10.1023/A:1007555725247 [15] Lambrechts，P.，Turchin，V.&Voli，I.，余维>2的长节空间的有理同调。预打印。arXiv:math/0703649·Zbl 1222.57020号 [16] 兰姆雷希茨，P.&沃利，I.，《小球操作的正式性》。正在准备中·Zbl 1308.55006号 [17] Orlik，P.和Terao，H.，《超平面的排列》。Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，300年。柏林施普林格——海德堡，1992年·Zbl 0757.55001号 [18] Schwede，S.，稳定同伦代数与{\（\Gamma\）}-空间。数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会》，126（1999），329–356·Zbl 0920.55011号 ·doi:10.1017/S0305004198003272 [19] Schwede，S.和Shipley，B.，单体模型类别的等价性。阿尔盖布。地理。白杨。，3 (2003), 287–334. ·Zbl 1028.55013号 ·doi:10.2140/agt.2003.3.287 [20] Sullivan，D.，《拓扑中的无穷小计算》。高等科学研究院。出版物。数学。，(1977), 269–331. ·Zbl 0374.57002号 [21] Weibel，C.A.，《同调代数导论》。剑桥高等数学研究，38。剑桥大学出版社，剑桥，1994年·Zbl 0797.18001号 [22] Weiss，M.S.，正交演算。事务处理。阿默尔。数学。Soc.，347:10（1995），3743–3796·Zbl 0866.55020号 ·doi:10.2307/2155204 [23] –从沉浸理论的角度来看嵌入。I.地质。拓扑。，3 (1999), 67–101. ·Zbl 0927.57027号 ·doi:10.2140克/吨1999.3.67 [24] –光滑嵌入空间的同调。Q.J.数学。，55 (2004), 499–504. ·Zbl 1065.57030号 ·doi:10.1093/qmath/hah009 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。