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(d)-仿紧性的特征及其相关性质。 (英语) Zbl 0779.54020号

如果拓扑空间(X)的每个开覆盖(mathcal U)都存在一个可展的(T_1)-空间(Y)、一个开覆盖(mathcal V)和一个从(X)到(Y)的连续映射(f),使得(f^{-1}({mathcal V})细化了(mathcalU),则称之为(d)-仿紧。在[审查人,拓扑应用15,223-229(1983;Zbl 0506.54013号)]我们证明了以下条件是等价的:(1)(X)是(d)-仿紧的。(2) (X)是离散的-(d)-可扩展的和-(θ)-可再融资的。(3) \(X \)是集合\(d \)-正常和\(θ\)-可再融资。
这里表明,在(d)-仿紧性(theta)-可加细性的这个特征中,可由(B(LF,lambda)-可再加细性更弱的条件代替。此外,还对可数拟紧空间和(d)正规空间的特征进行了类似的改进。

MSC公司:

54E20型 可分层空间、宇宙空间等。
54D20个 非紧覆盖性质(仿紧、Lindelöf等)
54E18型 \(p\)-空格、\(M\)-空格、\(\西格玛\)-空格等。
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