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莫里斯·德·戈森。

横向拉格朗日平面对之间的极对偶；不确定性原理的应用。 （英语） Zbl 1495.52004号

牛市。科学。数学。 179，文章ID 103171，第24页（2022）.
小结：我们将极对偶的概念推广到标准辛空间（（mathbb{R}^{2n}，omega）中的横向拉格朗日平面对（（（ell，ell'））。这使我们能够表明，极对偶性具有自然的辛解释。我们的主要结果如下：我们首先证明了含有半径为1的辛球的中心对称凸体（欧米茄）的斜投影（欧米加）和（欧米伽{ell'}）满足对偶关系。然后我们证明，如果相反，（（Omega_\ell，\Omega_{\ell'}）\subset\ell\times\ell'{）是这样的，那么（Omega _\ell^o=\Omega _{\ell'}\）和（Omeca _{\ell'}\）是半径为1的辛球的投影，该辛球的半径为\（\Omegan_\ell\temes\Omeca_{\el'}o\）的John椭球体。我们将这些结果应用于不确定性的量子原理，其中包含了通常的不确定性原理。

引用于2文件

理学硕士：

52A20型 维的凸集（包括凸超曲面）
52A05型 没有尺寸限制的凸集（凸几何的方面）
81S10号 几何和量化，辛方法
42B35型 调和分析中的函数空间
53D99型 辛几何、接触几何

关键词：

极对偶性;拉格朗日平面;辛容量;John和Löwner椭球体;测不准原理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.A.de Gosson}，公牛。科学。数学。179，文章ID 103171，24 p.（2022；Zbl 1495.52004）
全文： 内政部

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