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托马斯·卡勒;约翰内斯·劳赫;塞思·沙利文

正边际和初级分解。 （英语） Zbl 1375.13047号

J.通信。代数 6，第2期，173-208（2014）.
摘要：我们研究具有固定边距的列联表上的随机游动，对应于一个（对数线性）层次模型。如果允许的移动集不是马尔可夫基，则存在具有相同边界的表，而这些边界是不相连的。我们研究边距值的线性条件，以确保给定光纤中的所有表都是连接的。我们证明了许多图形模型具有正裕度性质，即所有具有严格正裕度的纤维都通过对应于条件独立性陈述的二次移动连接。该属性在自然操作（如粘附团）下保持不变，但我们也构造了不具有该属性的图形模型示例。通过证明完全二部图（K_{3,3}）的全局马尔可夫理想不是根式的，我们还对Engström，Kahle和Sullivant的一个问题给出了否定的回答。{}我们对正边际性质的分析取决于计算相关条件独立理想的主分解。本文的主要技术成果是对（N）-圈和完全二部图（K{2，N-2}）的图形模型的条件独立理想的初步分解，对节点的大小有各种限制。

引用于1审查
引用于7文件

MSC公司：

13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）
52B20型 凸几何中的格多面体（包括与交换代数和代数几何的关系）
05C81号 图上的随机游动
11第21页 指定区域中的晶格点
60J22型 马尔可夫链中的计算方法
62J12型 广义线性模型（逻辑模型）
13第25页 交换代数的应用（例如，统计、控制理论、优化等）

关键词：

代数统计学;马尔可夫基础;光纤的连通性;二项式主分解

软件：

二项式.m2;麦考利2;图二项式;多面体;4钛2;github
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Kahle}等人，J.Commut。代数6，No.2，173--208（2014；Zbl 1375.13047）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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