杰苏斯·杰罗尼莫·卡斯特罗;亚历山大·马加齐诺夫;巴勃罗·索伯龙 关于多尔尼科夫的一个问题。 （英语） 2013年11月31日 离散数学。 338，编号9，1577-1585（2015）. 作者摘要：2011年，在Oberwolfach的离散几何研讨会上，V.Dol'nikov提出了以下问题。考虑平面上凸紧集（K）的三个非空平移族。假设来自不同族的每两个平移都有一个交点。一个家族可以被一组三分刺穿，这是真的吗？结果由R.N.卡拉塞夫《离散计算几何》24，第2–3期，345–353（2000；Zbl 0959.52005年)]事实上，对上述问题的“单色”版本给出了肯定的答案。也就是说，如果问题中的三个家庭都一致。本文正解Dol'nikov问题，如果（K）是中心对称的或三角形的，并且证明了当（K）为欧几里德圆盘时结论可以得到加强。如果给我们四个满足上述条件的族，我们也证实了这个猜想。审核人：Mircea Balaj（奥拉迪亚） 引用于2文件 MSC公司： 52A35型 Helly型定理与几何断面理论 52A10号 2维凸集（包括凸曲线） 关键词：离散几何;海利定理;穿孔数;封面号码 引文：Zbl 0959.52005年 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Jerónimo-Castro}等人，《离散数学》。338，第9号，1577--1585（2015；Zbl 1317.52013） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alon，N。；Kleitman，D.J.，穿孔凸集和Hadwiger-Debrunner（p，q）-问题，高级数学。，96, 1, 103-112 (1992) ·Zbl 0768.52001 [2] Bárány，I.，Carathéodory定理的推广，离散数学。，40, 2-3, 141-152 (1982) ·Zbl 0492.52005号 [3] 巴拉尼，我。；Fodor，F。；蒙特雅诺。；Oliveros，D。；Pór，A.，彩色和分数定理，离散计算。地理。，51, 3, 628-642 (2014) ·Zbl 1298.52010号 [5] Grünbaum，B.，Borsuk在Minkowski平面上的分割猜想，公牛。以色列议会。第节。F、 7F，25-30（1957）·Zbl 0086.15202号 [6] Grünbaum，B.，关于Minkowski空间中的一些覆盖和交集性质，太平洋数学杂志。，9, 2, 487-494 (1959) ·Zbl 0086.15203号 [7] Helly，E.，Über在Jahresber的研究中发现了问题。Dtsch公司。数学-版本，32175-176（1923） [8] Karasev，R.N.，二维凸紧集平移族的横截，离散计算。地理。，24, 2, 345-354 (2000) ·Zbl 0959.52005年 [9] Karasev，R.N.，在（R^d）中具有d-交性质的凸集的Piercing族，离散计算。地理。，39, 4, 766-777 (2008) ·Zbl 1153.52002年 [11] Kim，S。；Nakprasit，K。；Pelsmajer，M.J。；Skokan，J.，凸体平移的横截数，离散数学。，306, 18, 2166-2173 (2006) ·Zbl 1102.52003号 [12] 克莱特曼，D.J。；Gyárfás，A。；Tóth，G.，凸集在平面上，每四次会议就有三次，Combinatorica，21，2，221-232（2001）·Zbl 0981.52001号 [13] Naszódi，M。；Taschuk，S.，关于凸体正同调族的横截数和VC-维数，离散数学。，310, 1, 77-82 (2010) ·Zbl 1192.52006年 [14] Radon，J.，Mengen konvexer Körper，die einen gemeinsamen Punkt enthalten，数学。安，83，1，113-115（1921） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。