德帕格特，B。；W.J.瑞克。 Banach函数空间中的乘法算子代数。 （英语） Zbl 0997.47030号 《运营杂志》。理论 42，第2期，245-267（1999）. 小结：设（E）是基于Maharam测度的Banach函数空间。对于L^{infty}（\mu）中的每个\（\varphi\），用\（\valphi\）乘法的线性运算符\（M_\varphi）在\（E\）上是连续的。设\（{\mathfrak U}\）是\（L^{\infty}（\mu）\）的子代数。我们详细研究了（{\mathfrak M}_E（{\mathfrak U}）={M_\varphi:\varphi）与弱算子闭代数（上划线{\matchfrak M{_E（}）^{\text{w}}}}）、它生成的双共有代数（{\mathfrak M}_E）和代数（{mathfrak M}_E（上划线{{mathfrak U}^*}），其中\（上划线}U}^*}\）是\（L^ infty（\mu）\）中\（{mathfrak U}）的弱-（*）-闭包。当\（E\）完全对称时，可以看出\[｛\mathfrak M｝_E（｛\mathfrak U｝）\substeq\overline｛\mathfrak M｝_E（｛\mathfrak U｝）^｛\text｛w｝｝｝｝\substeq｛\mathfrak M｝_E（｛\mathfrak U｝）^｛\text｛cc｝｝\substeq｛\mathfrak M｝_E（\ overline｛\mathfrak U｝^*｝）\substeq｛\mathfrak M｝_E（L^\infty（\mu）））。\]如果\（E）不是完全对称的，则嵌入\（{\mathfrak M}_E（{\mathfrak U}）^{\text{cc}}\subseteq{\matchfrak M{_E（上划线{{\math frak U{^*}）\）可能会失败。 引用于2文件 MSC公司： 47B38码 函数空间上的线性算子（一般） 47升10 Banach空间和其他拓扑线性空间上的算子代数 47B65个 正线性算子和有序算子 46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 关键词：完全对称Banach函数空间；乘法运算符；马哈拉姆量度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.de Pagter}和\textit{W.J.Ricker}，J.Oper。理论42，第245-267号（1999年；Zbl 0997.47030）