詹妮·考哈宁；佩卡·科斯克拉；马利，简 关于洛伦兹空间中带导数的函数。 （英语） Zbl 0976.26004号 马努斯克。数学。 100，第1期，第87-101页（1999年）. 这篇深入而有趣的论文的作者探讨了以下问题：对多变量函数f的“最小”假设是什么，这些假设保证f具有连续性、可微性、绝对连续性或Lusin N性质（f（E）是（N）-维Hausdorff测量零，只要对\（E\）也是如此。主要结果是，保证N条件的一个这样尖锐的充分条件是，（f）属于Sobolev空间^｛1，1｝_{text{loc}}）及其梯度（nablaf）属于洛伦兹空间（L^{n，1}）。有趣的是，同样的条件也足以满足其他重要性质，例如连续性、绝对连续性或可微性A.契安奇审查人员[Ark.Mat.36，No.2，317-340（1998）]证明上述条件对于（f）属于（L^ infty）是充分的（在某种意义上也是必要的）。因此，有趣的是，甚至有些令人惊讶的是，相同的条件等价于\（f）的\（n）-绝对连续性。这篇论文包含了许多优美而新颖的思想。这个论证的一个有用的副产品是洛伦兹空间（L^{p，q}）的一个新的特征，这可能非常方便。审核人：卢布什皮克（普拉哈） 引用于4评论引用于56文件 MSC公司： 26B05号 连续性和差异化问题 46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 26立方厘米35 多变量函数的特殊性质、Hölder条件等。 74B20型 非线性弹性 关键词：洛伦兹空间；Sobolev空间；函数的振荡；Lusin N属性；可微性；绝对连续性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Kauhanen}等人，马努斯克。数学。100，第1号，87--101（1999；Zbl 0976.26004） 全文： 内政部