罗伯特·费弗曼（Robert A.Fefferman）。 多参数Calderón-Zygmund理论。 （英语） Zbl 0952.42009号 Christ，Michael（编辑）等人，《谐波分析与偏微分方程》。纪念阿尔贝托·卡尔德龙75岁生日的文章。会议记录，美国伊利诺伊州芝加哥大学，1996年2月。伊利诺伊州芝加哥：芝加哥大学出版社。芝加哥数学讲座。207-221 (1999). 本文的目的是对非经典Calderón-Zygmund理论进行综述，该理论处理在某些膨胀群下不变的算子。首先，作者给出了关于算子理论的一些特征，这些算子在扩张下是不变的\[（x_1，\ldots，x_n）\in\mathbb{R}^n\to（\delta_1x_1、\ldot，\delta_nx_n。\标记{1}\]例如，强极大函数和多重希尔伯特变换的情况。与这些膨胀（1）相对应的理论已经被许多作者发展为S.Y.Chang先生和R.费弗曼[数学年鉴，第二辑，126109-130（1987；Zbl 0644.42017号)],J.-L.旅程【修订版Mat.Iberoam.1，第3期，55-91（1985；Zbl 0634.42015号)].接下来，作者给出了膨胀不变算子理论背后的思想\[（x_1，x_2，x_3）\in\mathbb{R}^3\to（delta_1x_1、delta_2x_2、delta_1\delta_2x_3），\qquad\delta_1，\delta_2>0。\标记{2}\]相应的最大函数是A.Zygmund之前介绍的。与膨胀相关的奇异积分由F.利玛窦和E.M.斯坦因[Ann.Inst.Fourier 42，No.3，637-670（1992；Zbl 0760.42008号)]涉及沿曲面的奇异积分的问题。本文中的结果主要是由于作者和J.皮弗【《美国数学杂志》第119卷第2期，第337-369页（1997年；Zbl 0877.42004号)].对于那些不熟悉Calderón-Zygmund非经典膨胀群不变量算子理论的读者来说，本文可能是一份有价值的材料。关于整个系列，请参见[Zbl 0932.00088号].审核人：Yves Rakotondratsimba（Cergy-Pototise） 引用于10文件 MSC公司： 42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等） 42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论 46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 42B30型 \（H^p\）-空格 关键词：卡尔德龙-齐格蒙德理论;极大函数;奇异积分;Littlewood-Paley函数;Hardy空格;加权不等式 引文：Zbl 0634.42015号;兹伯利0644.42017;Zbl 0877.42004号;兹比尔0760.42008 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.A.Fefferman}，in：调和分析和偏微分方程。纪念阿尔贝托·卡尔德龙75岁生日的文章。会议记录，美国伊利诺伊州芝加哥大学，1996年2月。伊利诺伊州芝加哥：芝加哥大学出版社。207--221（1999；Zbl 0952.42009）