戴维斯，E.B。;A.M.欣兹。 高阶椭圆算子的Kato类势。 （英语） Zbl 0942.35063号 J.隆德。数学。社会学，II。序列号。 58，第3期，669-678（1998）. 本文的目的是确定作用于（L^2（mathbb{R}^N）的算子（H:=H_0+V）定义作用于（L ^p（mathbb{R}^N））的半群的势（V）的条件。这里\（H_0\）是一个算子，如\（（-\Delta）^m\），它是自伴的一致椭圆的齐次阶\（2m\），其热核满足适当的边界。例如，如果L^1\中的\（N<2m\）和\（V\），则\（H\）在\（L^1\）上生成全纯半群。另一方面，如果（N>2m）和\[\R^N}\int|x-y|^{2m-N}|V（y）|dy=0中的lim_{delta\到0}\sup_{x\，\]则\（V\）在\（L^1）中相对于\（H_0\）的相对界限为零。此外，对于all（1）和all（t），操作符（e^{-Ht}）是从（L^p）到（L^q）有界的。审核人：Alan Pryde（克莱顿） 引用于20文件 MSC公司： 35J30型 高阶椭圆方程 47D03型 线性算子的群和半群 46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 关键词：电位;椭圆算子;热核 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.B.Davies}和\textit{A.M.Hinz}，J.Lond。数学。社会学，II。序列号。58，第3号，669--678（1999；Zbl 0942.35063） 全文： 内政部