Cho，钟玉 基于Wigner分布的Gelfand-Shilov空间的特征。 （英语） Zbl 1026.46025号 Commun公司。韩国数学。Soc公司。 14，第4期，761-767（1999）. 作者回顾了（\mathbb｛R｝^n\）上平方可积函数\（\varphi）的Wigner分布\（W（x，\xi:\varphi）\）的定义\[W（x，\xi:\varphi）=（\sqrt 2\pi）^{-n}\int_{\mathbb{R}^n}e^{-i\xi\cdot t}\varphi\left（x+{t\over 2}\right）\overline{\varphi\ left（x-{t\over2}\right）}dt，\；x、 \xi\in\mathbb{R}^n。\]众所周知，（W在{mathcal L}_2（mathbb{R}^n）中）。Gelfand-Shilov空间\（{\mathcal S}^{N_p}（_p）_类型\（{mathcal S}\）的{M_p}\由\（mathbb{R}^n\）上满足\[\sup_{x\in\mathbb{R}^n}\bigl|x^\alpha\partial^\beta\varphi（x）\bigr|\leq CA^{|\alpha|}B^{|p|}M_{|p|}n_{|p |}，\；（α、β{N} _0（0）^n）\]其中，\（{M_p\}\）和\（{N_p\}）\（（p=0,1,2，\dots）\）是给定的正数序列。类型为（W）的Gelfand-Shilov空间（W_M^\Omega）由（mathbb{C}^n）上的所有完整函数（varphi）组成，满足\[\bigl|\varphi（\zeta）\bigr|\leq C\exp\biggl\{-M\bigl（a|\xi|\bigr）+\Omega\bigle（b|\eta|\biger）\biggr\}\quad\text{对于某些}a，b>0，\]其中，\（zeta=\xi+i\eta\in\mathbb{C}^n\）、\（M（t）\）和\（Omega（s）\）是\（（0，\infty）\）上的光滑实函数，其中\（M。本文利用Wigner分布上的增长条件刻划了（{mathcal S}）和（W）型Gelfand-Shilov空间。审核人：V.Karunakaran（曼杜赖语） 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 46平方英尺 测试函数、分布和超分布的拓扑线性空间 2015年1月46日 超函数，分析泛函 46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 关键词：维格纳分布；盖尔芬德·希洛夫空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Cho}，Commun（通讯员）。韩国数学。Soc.14，编号4761-767（1999年；Zbl 1026.46025）