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J.William，Helton;伊戈尔·克莱普;斯科特·麦卡洛

tracial Hahn-Banach定理、极对偶、矩阵凸集和自由谱面的投影。 （英语） Zbl 1457.14123号

《欧洲数学杂志》。社会（JEMS） 19，第6期，1845-1897（2017）.
这是对出现在代数几何和凸分析边缘的矩阵分析部分的广泛研究。作者声称，这些推广与量子信道和量子操作插值问题有关。研究的基石是埃夫罗斯-温克勒矩阵哈恩-巴纳赫定理[E.G.埃夫罗斯和S.温克勒，J.Funct。分析。144，第1期，117-152（1997年；Zbl 0897.46046号)].
本文全面介绍了矩阵伪装中凸分析的主要内容。其中，我们提到了极性理论，包括矩阵凸集和自由锥。总之，这篇文章是一篇非常受欢迎的介绍和邀请，介绍代数几何中凸分析的新前景领域。
审核人：S.S.Kutateladze（新西伯利亚）

引用于1审查
引用于25文件

MSC公司：

第14页 半代数集与相关空间
47升25 算子空间（=矩阵赋范空间）
90C22型 半定规划
46对25 一般理论中的经典Banach空间
81页第47页 量子通道，保真度
15A22号机组 矩阵铅笔
15个B48 正矩阵及其推广；矩阵的锥

关键词：

线性矩阵不等式;极性对偶;LMI域;tracial Hahn-Banach定理;光谱面;幽灵;非对易多项式;自由实代数几何;自由分析;cp插值;压缩tracial凸集;量子信道

引文：

Zbl 0897.46046号
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\textit{J.W.Helton}等人，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）19，No.6，1845--1897（2017；Zbl 1457.14123）
全文： 内政部 arXiv公司

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