罗杰·戈达尔 卷积作为数学对象。 （英语） Zbl 1391.44001号 玛丽亚·扎克（编辑）等人，《历史和数学哲学研究》。2016年5月，加拿大阿尔伯塔省卡尔加里市举行的2016年CSHPM年会。查姆：Birkhä用户（ISBN 978-3-319-64092-1/hbk；978-3-3169-64551-3/电子书）。《加拿大数学历史与哲学学会学报》/《加拿大历史与数学哲学学会》，199-212（2017）。 本文致力于卷积概念在连续和离散环境中的历史。作者没有提供详尽的历史调查，但记录了自18世纪末至20世纪初出版的作品中卷积的许多表现，重点是数学物理问题。关于整个系列，请参见[Zbl 1390.01007号].审核人：安东·斯拉维克（普拉哈） 引用于1文件 MSC公司： 44-03 积分变换的历史 第44页第35页 卷积作为积分变换 01A50号 18世纪数学史 01A55号 19世纪数学史 01年6月 20世纪数学史 35-03年 偏微分方程的历史 关键词：卷积积分;引力理论;傅里叶级数;叠加原理;分布理论;概率论;滤波器理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Godard}，in：数学史和哲学研究。2016年5月，加拿大阿尔伯塔省卡尔加里市举行的2016年加拿大社会保障协会年会。查姆：Birkhäuser。199-212（2017；Zbl 1391.44001） 全文： 内政部 参考文献： [1] Boltzmann L（1874）《Nachwirkung的弹性理论》。收件人：Wissenschaftliche Abhandlungen，Band（1865-1874）：616-644，Chelsea Publishing Company，New York，1968 [2] Borel E（1899）《南方梅莫尔》（Mémoire sur les séries differentes）。巴黎《科学年鉴》，16:9-131 [3] Borel E（1901）Leçons sur les séries分歧。巴黎Gauthier-Villars [4] Bourbaki N（1960）《数学史》。赫尔曼，巴黎·Zbl 0129.24508号 [5] Bradley R，Sandifer E（2009）《柯西的课程分析：注释译文》。施普林格，纽约·Zbl 1189.26001号 [6] Brush S G（1976）我们称之为热的运动。荷兰北部，阿姆斯特丹 [7] Clairaut A C（1743年）《特拉数字之道：水力静力学原理》（Théorie de la figure de la terre：tirée e des principes de l’hydrostatique）。可从巴黎Gallica网站获得 [8] Daniell P-J（1920）Stietjes-Volterra产品。恭喜。实习生。des数学。，斯特拉斯堡：13-136 [9] 迪肯·M·A·B（1982）《拉普拉斯变换的发展》，1737-1937，II。1880-1937年，彭加雷托·多奇（Poincaréto Doetsch）。精确科学史档案，26:351-381·Zbl 0493.01017号 [10] 迪肯·M·A·B（1981）《拉普拉斯变换的发展》，1737-1937年，《从欧拉到斯皮策》，1737年-1880年。精确科学史档案馆，25，4:343-390·Zbl 0479.01006号 [11] 迪肯·M·A·B（1985）欧拉的积分变换发明。精确科学史档案馆，33，4:307-319·Zbl 0577.01025号 [12] de la Vallée e Poussin C（1908）《插值中心公式的超收敛性》。比利时皇家科学公报，1:319-410 [13] DieudonnéJ（1981）《功能分析史》，荷兰北部，阿姆斯特丹·Zbl 0478.46001号 [14] Doetsch G（1923）Die Integrodifference gleichungen vom Faltungstypus。数学。安纳伦，89:102-207 [15] Doetsch G（1935）《拉普拉斯变换理论中的Faltungssatz》，Annili della Scuola Normale Superoire di Pisa，科学类4，1:71-84·兹比尔0010.29604 [16] Dominguez-Torres A（2010）卷积I的起源和历史：连续和离散运算。可从Internet获取 [17] Dominguez-Torres，A（2015）《卷积操作的历史》。IEEE Pulse，2015年1月，可从互联网上获得 [18] 杜哈迈尔·J·M·C（1833年）《梅莫尔-苏拉梅托德-盖纳雷的相对运动》（Mémoire sur la Méthode générale relative au movement de la chaleur dans les corps solides plong es dans des milieux don la température varie avec temps）。英国皇家理工学院，14，22:20-77。可从Gallica网站获取 [19] 杜哈迈尔·J·M·C（1834）《南梅莫尔振动系统》。《皇家理工学院学报》，XIV:1-36，可从加利卡互联网网站获取。 [20] Euler L（1763）Constructo aequationis differentiali Aydu^2+（B+Cu）dudy+（D+Eu+Fuu）ddy=0，Sumto elemento du constante，Leonhardi Euleri Opera Omnia：I卷22:395-402，E274 [21] 傅里叶J-B（1818）注意表面和表面的相对辅助振动。社会科学公报：129-136 [22] 傅里叶J-B（1821-1822）《兵团团结运动》（Théorie de movement de la chaleur dans les corps solides）。梅莫尔学院。皇家科学。法国研究所，t.V:153-2461826 [23] 傅里叶J-B（1822）热量分析理论。英语翻译，多佛出版社，纽约，1955年 [24] 傅里叶J-B（1829）《沙勒分析》。梅莫尔学院。科学。法国研究所，t.VIII:581-622 [25] 加德纳·M·F，巴恩斯·J·L（1942）《拉普拉斯变换研究线性系统中的瞬态》，第1卷：集总常数系统，约翰·威利父子公司，纽约·Zbl 0060.24811号 [26] Godard R（1999）《1949年前时间序列的历史分析》。自然历史，2:305-328 [27] Godard R（2000）《二十世纪的插值理论》。CSHPM年度会议记录，汉密尔顿，第13卷：121-133 [28] Godard R（2004）从C.de la Valleée-Poussin到C.Shannon的抽样理论。英国剑桥CSHPM/BSHM联席会议记录，第17卷：93-105 [29] Godard R（2010）1805至1855年间数值方法的一些数学工具。第六届ESU会议记录，维也纳 [30] 格拉坦·吉尼斯一世（1972）约瑟夫·傅里叶1768-1830。麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥·Zbl 0245.01008号 [31] Green G（1828）《数学分析在电磁学理论中的应用》。最初在诺丁汉出版。《数学杂志》第39卷，第1卷（1850）：73-89，第44卷，第4卷（1852）：356-374和第47卷，第3卷（1854）：161-221分三部分重印 [32] Hald A（1990）概率与统计学的历史及其在1750年之前的应用。John Wiley&Sons，纽约·Zbl 0731.01001号 [33] 霍普金森J（1877）Leyden Jar的剩余电量。不同玻璃的介电性能。菲尔翻译。英国皇家学会。，167: 599-626 [34] 霍恩J（1917）Verallgemeinente Laplacesche Integrale als Lösungen linearer and nicht-liorrer Differentialgleichungen。贾赫勒布。德意志数学。版本25：301-325 [35] 惠更斯C（1690）《光论》。S.P.Thompson译成英语，芝加哥大学出版社重印，伊利诺伊州，1950年 [36] Ianniello M G，Israe G（2015）Boltzmann的“Nachwirkung”和遗传力学，可从互联网上获得 [37] Kline M（1972）从古代到现代的数学思想。牛津大学出版社·Zbl 0277.01001号 [38] 拉格朗日J L（1773）《超等式》。Œuvres，Gauthier_Villars，巴黎（1867-1892），第6卷：349 [39] 拉格朗日J L（1798）《巴黎郊区的梅莫尔》。新学术运动。皇家科学。et Belles-Lettres de Berlin，安妮1792-1793:652 [40] 拉普拉斯·P·S（1798-1823）《梅卡尼克·塞莱斯特的特点》（Traitéde mécanique céleste）。Duprat J B M，巴黎。再版人：Editions Jacques Gabay（2006） [41] 拉普拉斯·P·S（1809）《潜水员得分分析》。J.Ecole poly.公司：229-265年 [42] Lonseth A T（1977）积分方程的来源和应用。SIAM版本，19，2:241-278·兹比尔0363.45001 [43] Lebesgue H（1909）《奇异的自然》。在《uvres科学》，第三卷：259-352，《L'ensignement mathematique》，日内瓦，1972年 [44] Lejeune Dirichlet G（1829）《三角函数收敛的本质》，代表了任意函数中心的极限。克里勒，《福尔迪·雷因与安格旺德·马塞马提克杂志》，4:157-169 [45] Levy P（1925）《概率计算》。巴黎Gauthier-Villars [46] 列维·P（1937）《变量加法的理论》。巴黎Gauthier-Villars·兹宝利0016.17003 [47] Liouville J（1832）《Mémoire sur quelques》，题为“geométrie et de Mécanique，et sur un newau genre de calculs purésoudre ceséquations”。《巴黎理工学院学报》，13:1-69 [48] 梅林·H·J（1896）《地理上的鸭子最佳免疫积分蠕虫Bezichungen zwischen linearen Differentialgleichungen mit rationalen Coeffiden》。《科学学报》，XXI，6:3-47 [49] 皮卡德E（1907）《古典与近似》系列。《科学展望》，1:4-15 [50] 泊松·S·D（1823）《国际葡萄酒酿造与葡萄酒酿造套房》（Suite du mémoire sur les intégrales Définies et sur la sommation de Séries）。《巴黎理工学院学报》，404-509，可从加利卡互联网网站获得，《巴黎科学院学报》：5741823和《巴黎查勒报》 [51] 泊松·S·D（1827）《大运动之路的梅莫尔》。法国科学研究院梅莫尔，6:441-570 [52] Sachse A（1880）Essai historique sur la représentation d'une function arbire d'une-seule variable par une série trigonétrique。科学公报。数学。等天文学家。，4, 1: 43-64 [53] Sirovich L（1988）应用数学导论。纽约施普林格-弗拉格·Zbl 0673.00005号 [54] Schwartz L（1951）《分布理论》。第二卷，赫尔曼和卡伊，巴黎·Zbl 0042.11405号 [55] 沃尔泰拉五世（1887年）《芬齐奥尼纪事》。Scientize Matem，罗马 [56] 沃尔泰拉五世（1913）《Leçons sur leséquations intégrales et leséquetions inégro-différentielles》。巴黎Gauthier-Villars [57] Volterra V（1915）置换函数理论。普林斯顿大学出版社 [58] Volterra V（1924）《Leçons sur la composition et les functions permutables》。巴黎Gauthier-Villars [59] 沃尔泰拉五世（1928）《高等数学》（Sur la théorie mathématique des phénomènes héréditaires）。数学杂志。纯应用。，7: 249-298 [60] 沃尔泰拉五世（1931）《生活的数学》。巴黎Gauthier-Villars·Zbl 0002.04202号 [61] Walker G（1931）《相关术语系列中的周期性》。伦敦皇家学会学报，Ser。A、 131:518-532。加里卡，56224·兹比尔0002.04403 [62] Weil A（1940）《拓扑学与应用》。赫尔曼和C^ie，巴黎·兹比尔0063.08195 [63] 维纳N（1933）傅里叶积分及其某些应用。剑桥数学学会再版，剑桥，1988·Zbl 0006.05401号 [64] 于乐U（1927）论一种方法 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。