Berestova，E.V.公司。 指数型整函数的Plancherel-Pólya不等式。 （英语） Zbl 1413.30115号 分析。数学。 44，编号1，43-50（2018）. 摘要：我们研究了指数型整函数集上的Plancherel-Pólya不等式（sum_{k\in\mathbbZ}|f（k）|^2\leqc_2（\sigma）||f|{L^2（\mathbb R）}^2），该整函数集对实线的限制至多属于空间（L^2）。我们证明了对于（σ>0），（c2（σ）=\lceil\sigma/\pi\rceil）并描述了极值函数。 引用于1文件 理学硕士： 30日第10天 用级数和积分表示一个复变量的整函数 15天30分 一个复变量整函数的特殊类和增长估计 42A99型 单变量谐波分析 关键词：Plancherel-Pólya不等式;Paley-Wiener空间;指数型整函数;傅里叶变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.V.Berestova}，安拉。数学。44，编号1，43--50（2018；Zbl 1413.30115） 全文： 内政部 参考文献： [1] D.L.Donoho和B.F.Logan，《信号恢复和大筛》，SIAM J.Appl。数学。，52 (1992), 577–591. ·Zbl 0768.42001号 ·doi:10.1137/0152031 [2] G.B.Folland，《抽象谐波分析课程》，CRC出版社（伦敦，东京，1995年）·Zbl 0857.43001号 [3] G.H.Hardy、J.E.Littlewood和G.Pólya，《不平等》，剑桥大学出版社（剑桥，1934）。 [4] B.是。莱文，整体函数讲座，翻译。数学。周一。150，美国。数学。Soc.（普罗维登斯，RI，1996）·Zbl 0856.30001号 [5] D.S.Lubinsky，《关于Marcinkiewicz–Zygmund和Plancherel–Polya不等式中的尖锐常数》，Proc。阿默尔。数学。《社会》，142（2014），3575–3584·兹比尔1303.30023 ·doi:10.1090/S0002-9939-2014-12270-2 [6] S.M.Nikol'S kii，多变量函数逼近和嵌入定理，Nauka（莫斯科，1977）（俄语）；翻译：Springer-Verlag（1975年，纽约，柏林）。 [7] S.M.Nikol'S kii，有限度整函数不等式及其在多变量可微函数理论中的应用，Trudy Mat.Inst.Steklov，38（1951）244–278（俄语）。 [8] S.诺夫·Zbl 1308.30030号 ·doi:10.1007/s10986-014-9258-4 [9] G.Pólya，Ju ber ganze Funktitionen vom Minimaltypus der Ordnung 1，Jahr。德国。数学。Vereinigung，40:9-12，Aufgabe 105（1931），80。 [10] M.Plancherel和G.Pólya，Fonctions entières et intégrales de Fourier multiples，评论。数学。帮助。，10 (1937-1938), 110–163. ·兹标0018.15204 ·doi:10.1007/BF01214286 [11] E.Stein和G.Weiss，《欧几里德空间傅里叶分析导论》，普林斯顿大学出版社（新泽西州普林斯顿，1971）·Zbl 0232.42007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。