弗朗西丝卡·阿斯滕戈;迈克尔·柯林（Michael G.Cowling）。;比安卡·迪·布拉西奥 \（\ operatorname｛SL｝（2，\mathbb｛R｝）\）的一致有界表示。 （英语） Zbl 1405.22009年 J.功能。分析。 276，第1期，127-147（2019）. 一致有界表示已经研究了很长时间；事实上，关于一致有界表示的幺正化的结果早在1947年就出现了，1950年对这些结果的推广表明，在顺从群上，所有一致有界表现都是幺正的。相反，著名的迪克西耶问题仍未解决。在一篇重要的论文中，L.埃伦布雷斯和F.I.Mautner公司[《美国国家科学院院刊》41、231–233（1955；Zbl 0064.02604号); 安。数学。(2) 61, 406–439 (1955;Zbl 0066.35701号)]构造了（mathrm{SL}（2，mathbbR）表示的两个解析族（\pi{lambda，\epsilon}），（\lambda\in\mathbbC\），（\ epsilon\in\{0,1\}）作为互补级数表示的解析延拓。它们对于\（|\lambda|<1/2）是一致有界的，并且其中大多数与酉表示不相似。这项工作反过来又导致了稍后非紧半单李群上的Kunze-Stein现象。随后，许多作者对一致有界表示进行了大量研究。最近，Pisier在解决Dixmier相似问题方面取得了相当大的进展，并发现了一致有界表示与傅里叶代数乘数之间的联系。本文回到对（mathrm{SL}（2，mathbbR））一致有界表示的详细研究。它涉及昆士坦版本的Ehrenpreis-Mautner一致有界表示（\pi_{lambda，\epsilon}）的规范。（（G）的一致有界表示的范数定义为所有常数（C）的下确界，使得所有（G中的x）都有（pi（x））。）Kunze和Stein给出了这些规范的估计值，这里计算了准确的规范。主要结果给出了这些范数的精确估计，并表明Kunze-Stein表示具有最优范数。审核人：K.Parthasarathy（钦奈） MSC公司： 22E30型 实李群与复李群的分析 22E46型 半单李群及其表示 42A99型 单变量谐波分析 47A30型 线性算子的范数（不等式、多个范数等） 关键词：统一表示;一致有界表示;Kunze-Stein现象;顺从群体 引文：Zbl 0064.02604号;Zbl 0066.35701号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Astengo}等人，J.Funct。分析。276，第1号，127--147（2019年；Zbl 1405.22009年） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Astengo，F。；Cowling，M.G。；Di Blasio，B.，\（\operatorname｛SL｝（2，\mathbb｛R｝）\）的一致有界表示和完全有界乘子，Adv.Oper。理论，3259-282，（2018） [2] Dixmier，J.，Les moyennes invarantes dans Les semi groupes et leurs applications，《科学学报》。数学。（塞格德），12113-2271950年·Zbl 0037.15501号 [3] 埃伦布雷斯，L。；Mautner，F.，群的一致有界表示，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，41，231-233，（1955）·Zbl 0064.02604号 [4] 埃伦布雷斯，L。；Mautner，F.，半单李群上傅里叶变换的一些性质。一、 数学年鉴。，61, 406-439, (1955) ·Zbl 0066.35701号 [5] 埃尔德莱伊，A。；马格纳斯，W。；Oberhettinger，F。；Tricomi，F.G.，《高等超越函数》。第一卷，（1981年），罗伯特·克里格出版公司：罗伯特·克里格尔出版公司，佛罗里达州墨尔本·Zbl 0051.30303号 [6] 图A-Talamanca，A。；Picardello，M.A.，《自由群的调和分析》（1983），马塞尔·德克尔：马塞尔·戴克尔纽约·Zbl 0536.43001号 [7] Gelfand，I.M。；Shilov，G.E.，《广义函数》，第1卷，（1964年），学术出版社：学术出版社，纽约-朗顿·Zbl 0115.33101号 [8] Juschenko，K。；Nowak，P.W.，一致有界表示和精确群，J.Funct。分析。，266, 1667-1673, (2014) ·Zbl 1297.43003号 [9] Kunze，R.A。；Stein，E.M.，实幺模群的一致有界表示与调和分析，Amer。数学杂志。，82，1-62，（1960年）·Zbl 0156.37104号 [10] Kunze，R.A。；Stein，E.M.，一致有界表示，II。复幺模群Amer的主表示序列的解析延拓。数学杂志。，83, 723-786, (1961) ·Zbl 0124.32405号 [11] Kunze，R.A。；Stein，E.，《一致有界表示》。III、 半单群上主级数的交织算子，Amer。数学杂志。，83, 385-442, (1967) ·Zbl 0195.14202号 [12] 昆泽，R.A。；Stein，E.，《一致有界表示》。四： 类型为（B_n）、（C_n）和（D_n）的复经典群的主级数的解析延拓。，11, 1-71, (1973) ·Zbl 0285.22014号 [13] Pisier，G.，《相似问题和完全有界地图》，数学课堂讲稿，第1618卷，（2001），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0971.47016号 [14] Pisier，G.，单位化群是顺从的吗？，（Bartholdi，L.；Ceccherini-Silberstein，T.；Smirnova-Nagnibeda，T·Zbl 1113.43001号 [15] Pytlik，T。；Szwarc，R.，自由群一致有界表示的解析族，数学学报。，157, 287-309, (1986) ·Zbl 0681.43011号 [16] 斯坦因，E。；Weiss，G.，《欧几里德空间傅里叶分析导论》（1972），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。