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克里斯托夫·艾斯特勒特纳;福山，卡图西

腔隙序列的极端差异行为。 （英语） Zbl 1400.1120号

莫纳什。数学。 177，第2期，167-184（2015）。
摘要：1975年，Walter Philipp证明了缺项序列差异的重对数定律：对于满足Hadamard间隙条件（n_{k+1}/n_k\geq>1）的任意序列（（n_k）_{k\geq 1}，我们有\[\裂缝{1}{4\sqrt{2}}\leq\limsup_{N\to\infty}\frac{ND_N\]几乎所有\（x\）。近年来，对于具有“简单”数论结构的特殊序列（（n_k）_{k\geq1}），在该LIL中limsup的精确值方面取得了重大进展。然而，自Philipp的论文发表以来，关于通用缺失序列（（n_k）_{k\geq1}）的LIL下限一直没有进展。本文的目的是收集关于这个问题的已知结果，研究下界中的最佳值是什么，以及对于哪些特殊序列（（n_k）{k\geq1}）可以获得这个LIL中limsup的小值。我们提出了三个悬而未决的问题，这些问题可以作为未来研究的主要目标。

引用于2文件

MSC公司：

11公里38 分布不规则、差异
42A55型 三角函数和其他函数的缺项级数；Riesz产品
2015年1月60日 强极限定理
42A32型 特殊类型的三角级数（正系数、单调系数等）

关键词：

差异理论;均匀分布模1;缺失层序;度量数理论;重对数定律
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Aistleitner}和\textit{K.Fukuyama}，Monatsh。数学。177、2号、167--184（2015；Zbl 1400.1120）
全文： 内政部 arXiv公司

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