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劳伦斯·科尔文;伯纳德·海尔弗;琳达·普莱斯·罗斯柴尔德

幂零李群上一阶偏微分方程组解的光滑性和解析性。 （英语） Zbl 0588.35087号

发明。数学。 81, 205-216 (1985).
设\（{\mathfrak g}={\math frak g}_1\oplus…\oplus{\matf rak g}_r\）是满足[\（{\math brak g}_ i，{\math-rak g{_j]\substeq{\matchfrak g}_{i+j}\）的幂零李代数。设（G=\exp{\mathfrak G}\）。进一步假设（{\mathfrak g}_1）生成（{\mathfrak g}）作为李代数，并设。（注意：这些条件比假设（{mathfrak g}）分层略弱。）设（{mathbb{L}}）是（{mathfrak g}_1\otimes{mathbb{C}}的复子空间。如果以下条件成立，则调用\（{\mathbb{L}}\）次椭圆（resp.解析次椭圆）：
对于每个打开的\（\Omega\）\（\subseteq G\）和每个\（u\ in{mathcal D}'（\Omega）\），\（Lu\ in C^{infty}（\Ometa）\）（resp.A（\（\欧米茄）\））对于所有\（L\ in{mathbb{L}\）暗示\。定义条件：
H1\（{\mathbb{L}}+{\bar{\mat血红蛋白{L}{={\mathfrak g}_1+{\mathbb{C}}\）
H2代表消失在\（Re[{mathbb{L}}，{mathbb{L}]+Im[{mathbb{L{}}、{mathbb2{L}2]）上的所有\（{mathfrak g}^*_2\setminus\{0}\），由\（<L，L'>_{lambda}=（1/i）\lambda\quad（[L，\bar L']）至少有一个负特征值。
定理：（{\mathbb{L}}）是亚椭圆的，当H1和H2对（{\mathbb{L}}成立。）
定理：假设[\（{\mathfrak g}^2，{\matchfrak g{^2]=0\）。那么，（{mathbb{L}}）是解析亚椭圆的，当H1和H2满足（{mathbb{L{}）。
审核人：S.将军

引用于1文件

MSC公司：

35卢比99 偏微分方程中的其他主题
22E99型 李群
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性

关键词：

幂零李代数;解析次椭圆
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\textit{L.Corwin}等人，发明。数学。81、205-216（1985；Zbl 0588.35087）
全文： 内政部 欧洲DML

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