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米洛斯拉夫·费斯塔尔;托马斯·诺伊沃塔

关于粘性不可压缩流通过具有任意大流入量的叶栅的弱解的存在性。 （英语） Zbl 1293.35204号

数学杂志。流体力学。 15，第4期，701-715（2013）.
作者考虑了不可压缩牛顿流体高速流引起的剖面流动的平面定常问题。流体占据平面域（Omega=\Omega_1\set-nuse\Omega_2\），其中\（\Omega _1\）是曲线四边形，\（\ Omega _2\set-buse\ Omega_2）是轮廓\[\部分\Omega=\partial\Omega 1\cup\Gamma_w，\quad\partial\ Omega_1=\Gamma _i\cup\Gamma_o\cup\ Gamma_b\cup\famma_t，\]其中，\（\Gamma_i\）和\（\Gamma_o\）是垂直段，\（\Gamma_i\）是入口，\（\Gamma_2\）是出口，\（\Gamma_b\）是平滑曲线的底线，\（\Gamma_t\）是相同形式的顶线，\（\Gamma_w\）是轮廓的轮廓。
流体在（Omega）中的运动由Navier-Stokes方程描述\[（v\cdot\nabla）v-\nu\Delta v+\nabla p=f，\quad\operatorname{div}v=0，\quad x \in\Omega，\]带边界条件\[\开始{cases}v=g\quad\text{on}\；\Gamma_i，\\-\nu\frac{\partial v}{\partic n}-pn-\frac}{1}{2}（v\cdot n）_-\left（v-\frac[\Phi}{\tau}e_1\right）=h\quad\text{on}；\Gamma_o，\\v=0\quad\text｛on｝\；\Gamma_w，\\v\左|_{\Gamma_b}\右=v\left|_{\Gamma_t}\right。，\四元\frac{\partial v}{\partic n}\left|_{\Gamma_b}\right.=\frac｛\partial v｝｛\partial n｝\left | _｛\Gamma_t｝\right。，\四边形p\左|_{\Gamma_b}\右=p\左|_{\Gamma_t}\右。。\结束{cases}\]这里，（f）、（g）、（h）是给定的函数，（n）是向外法线的单位，（tau）是（Gamma_b）和（Gamma_t）之间的距离，（e_1）是（x_1）方向的单位矢量，（（v\cdot n）_-）是函数的负部分，（Phi）是通过线段的速度通量和\（\Gamma_o\），\[\Phi=\int\limits_{\Gamma_i}v\cdot n\，dS=\int\ limits_a{\Gamma_o}v\ cdot n\.，dS。\]
证明了该问题对于入口速度（g）任意大的函数具有弱解。
审核人：Il'ya Sh.Mogilevskii（特维尔）

引用于12文件

理学硕士：

35第30季度 Navier-Stokes方程
35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
35天30分 偏微分方程的弱解决方案

关键词：

Navier-Stokes方程;剖面流;大流入量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Feistauer}和\textit{T.Neustoa}，J.数学。流体力学。15，第4号，701--715（2013；Zbl 1293.35204）
全文： 内政部

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