曹道民；埃扎特·S·努塞尔。 具有临界指数的半线性椭圆问题的多重正解和节点解。 （英语） Zbl 0849.35030号 印第安纳大学数学。J。 44，第4期，1249-1271（1995）. 我们关注的是正解和节点解的多重性\[-Delta u=Q（x）|u|^{2^*-2}u+\lambda u，\quad x \ in \Omega，\quade u \ in H^1_0（\Omeca），\]其中，\（\Omega\）是\（\mathbb{R}^N\）中的光滑有界域，\（0\不等于Q（x）>0\），\（Q\在C中（\overline\Omega）\），以及\（\lambda\ in（0，\lambda _1）\）（\（\lambda_1\）是在\（\partial\Omegan\）上具有零Dirichlet边界条件的\（-\Delta）的第一个特征值。对于（0，lambda_0）中的lambda\，对于某些（0，lambda_0<lambda_1），建立了（k）正解（如果（N\geq4））和（k）节点解（如果{最大}_{上划线\Omega}Q（x））是在\（\Omega \）中\（k \）内点的严格局部最大值处实现的。审核人：E.S.努塞尔（肯辛顿） 引用于12文件 MSC公司： 35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 关键词：解的多重性；临界指数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \印第安纳大学数学系textit{D.Cao}和\textit{E.S.Noussair}。J.44，第4号，1249--1271（1995；Zbl 0849.35030） 全文： 内政部