博加乔夫，V.I。;Röckner，M。;沙波什尼科夫，S.V。 度量的非线性演化和传输方程。 （英语。俄文原件） Zbl 1200.35047号 多克。数学。 80，第3期，785-789（2009）; Dokl翻译。阿卡德。恶心，罗斯。阿卡德。Nauk 429，第1期，第7-11页（2009年）。 作者证明了以下输运方程柯西问题弱解的存在性：\[\部分_t\mu_t+\text｛div｝_ x（b（\mu，x，t）\，\mu_t）=0，\quad（x，t，\]其中，\（mu=（mu_t）{t\in[0,1]}\）和\（nu\）是概率测度。主要贡献在于证明了只有在增长条件下，对于某些（k in mathbb N）和所有（x in mathbbR^d）和（mu）的系数（b）：（langleb（mu，x，t），xrangeleqc（1+|x|^2））和（|b（mu，x，t）|leqc，1+|x |^{2k}）才存在解。从这个意义上说，文献中现有的结果，例如线性情况，需要\（b\）相对于空间变量的一些正则性[见L.安布罗西奥，发明。数学。158，第2期，227–260页（2004年；兹比尔1075.35087)].主要结果的证明基于消失粘度的方法[参见示例。R.J.Di Perna先生和P.L.狮子，发明。数学。98, 511–548 (1989;Zbl 0696.34049号)]以及绝对连续概率测度空间上的Schauder不动点定理。审核人：Lluís Quer-Sardanyons（贝拉特拉） 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 35天30分 PDE的薄弱解决方案 60B10型 概率测度的收敛性 35层25 非线性一阶偏微分方程的初值问题 关键词：概率测度;Schauder不动点定理;消失粘度 引文：Zbl 1075.35087号;Zbl 0696.34049号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.I.Bogachev}等人，Dokl。数学。80，第3号，785--789（2009；Zbl 1200.35047）；Dokl翻译。阿卡德。恶心，罗斯。阿卡德。Nauk 429，No.1，7--11（2009年） 全文： DOI程序 参考文献： [1] L.Ambrosio，发明。数学。158(2), 227–260 (2004). ·Zbl 1075.35087号 ·doi:10.1007/s00222-004-0367-2 [2] 路易斯安那州L.Ambrosio。数学笔记。1927, 2–41 (2008). [3] T.Lorenz，IWR预印本（海德堡大学，2007年）http://www.ub.uni-heidelberg.de/archiv/7252 . [4] S.Maniglia，J.数学。Pures应用程序。87601–626（2007年）·Zbl 1123.60048号 ·doi:10.1016/j.matpur.2007.04.001 [5] R.J.Di Perna和P.L.Lions，发明。数学。98, 511–548 (1989). ·Zbl 0696.34049号 ·doi:10.1007/BF01393835 [6] V.I.Bogachev、G.Da Prato和M.Röckner，Commun。偏微分。等式33，397–418（2008）·兹比尔1323.35058 ·网址：10.1080/03605300701382415 [7] V.I.Bogachev、G.Da Prato、M.Röckner和W.Stannat，公牛。伦敦数学。Soc.39，631-640（2007年）·Zbl 1129.35039号 ·doi:10.1112/blms/bdm046 [8] V.I.Bogachev，测度理论（RKhd，莫斯科，2006年；Springer Verlag，纽约，2007年）。 [9] V.I.Bogachev、N.V.Krylov和M.Röckner，Commun。偏微分。等式26，2037–2080（2001）·Zbl 0997.35012号 ·doi:10.1081/PDE-100107815 [10] V.I.Bogachev、G.Da Prato和M.Röckner、Dokl。数学。78、544–549（2008）【Dokl.Akad.Nauk 421、439-444（2008）】·Zbl 1221.35442号 ·doi:10.1134/S106456240804200 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。