安托万·帕西耶;Jens D.M.Rademacher。;丹尼斯·乌尔布里奇 标量抛物方程中激发扭结的弱相互作用和强相互作用。 （英语） Zbl 1521.35111号 J.戴恩。不同。方程 35，第3期，2199-2235（2023）. 小结：受Greenberg-Hastings细胞自动机（GHCA）作为可激发系统的讽刺研究的启发，本文研究了由可激发角相动力学的标量反应扩散型（θ）方程给出的可能是最简单的可激发介质PDE模型中的扭折-反扭折动力学。一方面，我们利用比较原理和阶地理论定性地研究几何扭结位置。这就产生了作为全局下限的最小初始距离，这是扭结和反扭结碰撞数据的定义良好的序列，并意味着周期性纯扭结序列是渐近等距的。另一方面，对于某些解析扭结位置，我们使用弱相互作用理论研究了有限多个扭结的亚稳态动力学，这允许对ODE进行严格的简化。通过放大型奇异重缩放，我们表明距离在有限时间内变得有序，并最终发散。我们得出的结论是，扩散意味着扭结距离信息的丢失，因此基于GHCA中位置和碰撞的熵复杂性不会简单地传递到PDE模型。 引用于1文件 MSC公司： 35千58 半线性抛物方程 35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等 35B51型 PDE背景下的比较原则 37L25型 无穷维耗散动力系统的惯性流形和其他不变吸引集 关键词：标量抛物方程;扭结动力学;比较原理 软件：pde2路径 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{A.Pauthier}等人，J.Dyn。不同。方程式35，No.3，2199--2235（2023；Zbl 1521.35111） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Angenent，SB；Fiedler，B.，标量反应扩散方程中旋转波的动力学，Trans。美国数学。《社会学杂志》，307，2545-568（1988）·Zbl 0696.35086号 [2] IS阿兰森；Kramer，L.，《复杂Ginzburg-Landau方程的世界》，《现代物理学评论》。，74, 1, 99-143 (2002) ·Zbl 1205.35299号 [3] 阿德勒，RL；Konheim，AG公司；McAndrew，MH，拓扑熵，Trans。美国数学。《社会学杂志》，114，2，309-319（1965）·Zbl 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