塔贝特·阿卜杜勒贾瓦德;杜米特鲁·巴利亚努 关于具有指数核的分数阶导数及其离散形式。 (英语) Zbl 1384.26025号 代表数学。物理学。 80,第1期,11-27(2017). 小结:本文定义了右分数导数及其相应的指数核右分数积分。我们提供了分部积分公式,并使用\(Q\)-运算符来确认我们的结果。得到了相关的欧拉-拉格朗日方程,并报道了一个例子。此外,我们制定并讨论了结果的离散对应项。 引用于116文件 MSC公司: 26A33飞机 分数阶导数和积分 34A08号 分数阶常微分方程 35兰特 分数阶偏微分方程 关键词:卡普托分数差;\(Q\)-运算符;离散指数函数;离散纳布拉-拉普拉斯变换;卷积 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Abdeljawad}和\textit{D.Baleanu},代表数学。物理。80,编号1,11-27(2017;Zbl 1384.26025) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Podlubny,I.,分数微分方程(1999),学术出版社:加州圣地亚哥学术出版社·Zbl 0918.34010号 [2] Samko,G。;Kilbas,A.A。;Marichev,S.,《分数阶积分与导数:理论与应用》(1993),Gordon与Breach:Gordon和Breach Yverdon·Zbl 0818.26003号 [3] Kilbas,A.A。;Srivastava,M.H。;Trujillo,J.J.,分数阶微分方程的理论与应用,北荷兰数学研究,204(2006)·Zbl 1092.45003号 [4] Magin,R.L.,《生物工程中的分数微积分》(2006),贝格尔出版社 [5] 巴利亚努,D。;Diethelm,K。;Scalas,E。;Trujillo,J.J.,分数阶微积分模型和数值方法(复杂性、非线性和混沌系列)(2012年),世界科学:世界科学新加坡·Zbl 1248.26011号 [6] 周瑜,《分数阶微分方程基础理论》(2014),《世界科学:世界科学新加坡》·Zbl 1336.34001号 [7] 周瑜,《分数演化方程与包含:分析与控制》(2016),学术出版社·Zbl 1343.34001号 [8] Abdeljawad,T.,关于Riemann和Caputo分数差,计算。数学。申请。,62, 1602-1611 (2011) ·Zbl 1228.26008号 [9] 在ιcι,F.M。;Eloe,P.W.,离散分数阶微积分中的变换方法,国际期刊Differ。等于。,2, 165-176 (2007) [10] 在下午三点三分。;Eloe,P.W.,离散分数阶微积分中的初值问题,Proc。阿默尔。数学。Soc.,137981-989(2009)·兹比尔1166.39005 [11] 在下午三点三分。;Eloe,P.W.,带nabla算子的离散分数阶微积分,Electr。J.质量。西奥。不同。等于。,1-12 (2009) ·Zbl 1189.39004号 [12] 在下午三点三分。;Şengül,S.,分数差分方程建模,数学杂志。分析。申请。,369, 1-9 (2010) ·Zbl 1204.39004号 [13] Miller,K.S。;Ross,B.,(分数差分微积分,单叶函数、分数微积分及其应用国际研讨会论文集(1989),日本国立大学:日本郡山国立大学),139-152·Zbl 0693.39002号 [14] Abdeljawad,T。;Baleanu,D.,《分数差分与分部积分》,J.Compute。分析。申请。,13, 574-582 (2011) ·Zbl 1225.39008号 [15] 北爱尔兰巴斯托斯。;费雷拉,R.A.C。;托雷斯,D.F.M.,离散时间分数阶变分问题,信号处理。,91, 513-524 (2011) ·Zbl 1203.94022号 [16] 格雷,H.L。;张,N.F.,关于分数差的新定义,数学。计算。,50, 513-529 (1988) ·Zbl 0648.39002号 [17] Anastassiou,G.A.,时间尺度和不等式上的增量分数微积分原理,数学。计算。型号。,52, 556-566 (2010) ·Zbl 1201.26001号 [18] Anastassiou,G.A.,Nabla离散微积分和Nabla不等式,数学。计算。型号。,51, 562-571 (2010) ·Zbl 1190.26001号 [19] 阿卜杜勒贾瓦德,T。;Atici,F.,《关于纳布拉分数差的定义》,文摘。申请。分析。,2012,13(2012),文章ID 406757,doi:10.1155/2012/406757·Zbl 1253.39004号 [20] Abdeljawad,T.,《关于Delta和Nabla Caputo分数差分和双重恒等式》,Disc。动态。Nat.Soc.,2013,12(2013),文章ID 406910·兹比尔1417.26002 [21] 吴国忠。;巴利亚努,D。;曾S.D。;邓志刚,离散分数阶扩散方程,非线性动力学。,80, 281-286 (2015) ·Zbl 1345.65067号 [22] 吴国忠。;巴利亚努,D。;Zeng,S.D.,《几个分数差及其在离散映射中的应用》,J.Appl。非线性动力学。,339-348(2015年)·Zbl 1333.34013号 [23] Abdeljawad,T.,Riemann分数差分演算中的对偶恒等式,Adv.Differ。等于。,2013, 36 (2013) ·Zbl 1369.39015号 [24] 博纳,M。;Peterson,A.,《时间尺度上的动力学方程进展》(2003),Birkhäuser:Birkháuser Boston-Basel-Berlin·Zbl 1025.34001号 [25] 博纳,M。;Peterson,A.,《时间尺度上的动力学方程进展》(2003),Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 1025.34001号 [26] Abdeljawad,T。;贾拉德,F。;Baleanu,D.,离散Mittag-Lefler函数的半群性质,Adv.Differ。等于。,2012, 72 (2012) ·Zbl 1292.39001号 [27] Abdeljawad,T。;Baleanu,D.,非奇异离散Mittag-Lefler核的离散分数差,Adv.Differ。等于。,2016, 232 (2016) ·Zbl 1419.34211号 [28] Abdeljawad,T.,Riemann和Caputo中离散分数阶变分演算中的Nabla-Euler-Lagrange方程,国际数学杂志。计算。,22, 144-153 (2014) [29] 阿卜杜勒贾瓦德(马拉巴),T。;巴利亚努,D。;Jarad,F.,一类具有左右Caputo分数阶导数的时滞微分方程的存在唯一性定理,J.Math。物理。,49 (2008) ·兹比尔1152.81550 [30] 卡普托,M。;Fabrizio,M.,无奇异核分数导数的新定义,Progr。压裂。不同。申请。,1, 2, 73-85 (2015) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。