×
伯恩哈德拉梅尔;和平号，诺丁;纪尧姆·朗德

CR映射到Nash集的独特喷射确定。 （英语） Zbl 07748453号

高级数学。 432，文章ID 109271，32 p.（2023）.
摘要：设（M\subset\mathbb{C}^N\）是一个实解析CR子流形，（M^\prime\subet\mathbb{C}^{N^\prime}\）是Nash集和（mathcal｛E｝_{M^\素数}\）D'Angelo无限类型的\（M^\素\）中的点集。我们证明了如果（M）是极小的，那么对于每一点（M中的p），对于每一对（mathcal{C}^ infty）-光滑CR映射（f，g:（M，p）到M^ prime）的芽，存在一个整数（k=k_p），这样如果（f）和（g）在（p）处有相同的（k）-喷流，并且不将（M）发送到（mathcal｛E｝_{M^\素数}\），则必须为\（f=g\）。此外，可以选择映射（p\mapsto k_p）在\（M\）的紧子集上有界。因此，我们从（mathbb{C}^N\）中的最小实解析CR子流形到D'Angelo有限类型的Nash子集中导出了任意（N，N^prime\geq2）的CR映射芽对的有限射流确定性质。

理学硕士：

32D15号 解析对象在多个复变量中的延拓
32V20型 CR流形分析
02时32分 几个复变量中的全纯映射、（全纯）嵌入及相关问题
32小时04 多复变量中的亚纯映射
32甲12 多复变量映射的边界唯一性
32V25型 CR流形中函数和其他分析对象的扩展
32V40型 复流形中的实子流形

关键词：

CR地图;有限射流测定
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Lamel}等人，高级数学。432，文章ID 109271，32 p.（2023；Zbl 07748453）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] Artin，M.，完全局部环上结构的代数逼近，Publ。数学。IHES，36，23-58（1969）·Zbl 0181.48802号
[2] Bochnak，J。；Coste，M。；罗伊，M.-F.，《实代数几何》，《Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete》（1998年），《Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin》·Zbl 0633.14016号
[3] Baouendi，M.S。；Ebenfelt，P。；Rothschild，L.P.，《复杂空间中的实子流形及其映射》，普林斯顿数学。系列，第47卷（1999），普林斯顿大学出版社·Zbl 0944.32040号
[4] 贝克尔，J。；Denef，J。；利普希茨。；van den Dries，L.，超乘积和局部环中的近似I，发明。数学。，51, 189-203 (1979) ·Zbl 0416.13004号
[5] 伯哈努，S。；科达罗，P。；Hounie，J.，《对合结构导论》，《新数学专著》，第6卷（2008年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1151.35011号
[6] Cartan，H.，Surles groupes de transformations analytiques，法案。Sc.et Int.（1935），赫尔曼：赫尔曼巴黎
[7] D'Angelo，J.P.，《真实超曲面、接触顺序和应用》，《数学年鉴》。(2), 115, 3, 615-637 (1982) ·Zbl 0488.3208号
[8] D'Angelo，J.P.，《有限类型与实子簇与复子簇的交集》，（多复变量与复几何，第3部分）。《多复变量和复杂几何》，第3部分，加州圣克鲁斯，1989年。多复变量和复杂几何，第3部分。《多复变量和复杂几何》，第3部分，加州圣克鲁斯，1989年，Proc。交响乐。纯数学。，第52卷（1991年），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯市），103-117·Zbl 0745.3208号
[9] D'Angelo，J.P.，《多复变量与实超曲面的几何》，高等数学研究（1993），CRC出版社：佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社，xiv+272 pp·Zbl 0854.32001号
[10] Diederich，K。；Fornaess，J.E.，具有实际解析边界的伪凸域，Ann.Math。，107, 3, 371-384 (1978) ·Zbl 0378.32014号
[11] Forstnerić，F.，正余维真全纯映射的推广，发明。数学。，95, 31-62 (1989) ·Zbl 0633.32017号
[12] Forstnerić，F.，将严格伪凸域嵌入到球中，Trans。美国数学。Soc.，295347-368（1986年）·Zbl 0594.32024号
[13] 希克尔，M。；Rond，G.，实解析方程组全纯解的逼近，Can。数学。公牛。，55, 752-761 (2012) ·Zbl 1259.13005号
[14] 黄，X。；Yin，W.，《正则多型与Bloom猜想》，J.Math。Pures应用。，146, 69-98 (2021) ·兹比尔1472.32016
[15] 拉梅尔，B。；Mir，N.，形式CR映射到强伪凸Cauchy-Riemann流形的收敛性，发明。数学。，210, 519-572 (2017)
[16] 拉梅尔，B。；Mir，N.，形式CR映射的收敛性和发散性，数学学报。，220, 2, 367-406 (2018) ·Zbl 1402.32039号
[17] 拉梅尔，B。；Mir，N.，正余维CR映射到Nash流形的有限喷射确定，Proc。伦敦。数学。Soc.，124，3，737-771（2022年）·Zbl 1525.32011号
[18] 拉梅尔，B。；Mir，N.，《CR映射的二十年有限射流测定》，《复杂分析》。协同，8，第19条pp.（2022）·Zbl 1504.32028号
[19] Low，E.，将严格伪凸域的适当全纯映射嵌入到多圆盘和球中，数学。Z.，190，401-410（1985）·兹伯利0584.32048
[20] 梅兰，F。；Mir，N。；Zaitsev，D.，实解析和实代数CR-流形之间光滑CR映射的全纯扩张，亚洲数学杂志。，7, 4, 493-509 (2003) ·Zbl 1070.32024号
[21] 梅兰，F。；Mir，N。；Zaitsev，D.，形式CR映射的逼近和收敛，国际数学。Res.Not.，不适用。，4, 211-242 (2003) ·Zbl 1016.32017年
[22] Milman，P.D.，（mathbb{C}^n）中实解析方程的复解析解和形式解，数学。《年鉴》，233，1，1-7（1978）·Zbl 0357.3204号
[23] Mir，N。；Zaitsev，D.，《CR图中细菌的独特喷射测定和延伸到球体中》，Trans。美国数学。社会学，374，3，2149-2166（2021）·Zbl 1458.32011号
[24] Risler，J.-J.，《全球纳什功能研究》，《科学年鉴》。Éc.公司。标准。主管。(4), 8, 3, 365-378 (1975) ·Zbl 0318.32002号
[25] Rond，G.，Artin近似，J.Singul。，17, 108-192 (2018) ·Zbl 1396.13001号
[26] Zaitsev，D.，《实际解析CR结构的局部自同构萌芽和对k-jets的解析依赖》，数学。Res.Lett.公司。，4, 823-842 (1997) ·Zbl 0898.3206号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。