亚历山大·柯列斯尼科夫。;Danila A.Zaev。 具有无限Kantorovich距离的过程的最优运输：独立性和对称性。 （英语） 兹伯利1369.49066 京都数学杂志。 57，第2期，293-324（2017）. 摘要：我们考虑了（mathbb{R}^{infty}）上的概率测度，并研究了无限Kantorovich距离情况下的最优运输映射。我们的例子包括（1）拟积测度和（2）具有某些对称性质的测度，特别是可交换测度和平稳测度。在后一种情况下，我们表明最优运输的存在性问题与目标测度的遍历性密切相关。特别地，我们证明了一类平稳Gibbs测度的对称最优运输的存在性。 引用于5文件 MSC公司： 20年第49季度 几何测量理论环境中的变分问题 93E20型 最优随机控制 49J27型 抽象空间中问题的存在性理论 28C20个 无穷维空间中的集函数、测度和积分（维纳测度、高斯测度等） 关键词：Monge-Kantorovich问题;最佳运输;Kantorovich对偶;高斯测度;吉布斯测度;对数压缩测度;互换性;平稳性;遍历性;运输不平等;熵;Kullback-Leibler距离 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.V.Kolesnikov}和\textit{D.A.Zaev}，京都数学杂志。57，No.2，293--324（2017；Zbl 1369.49066） 全文： 内政部 arXiv公司