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李柏欣;尼古拉斯·莱德;罗伯特·斯特里哈特兹。;巴里斯·埃夫伦·乌古尔坎

Sierpinski垫圈的延伸及其最小化。 （英语） Zbl 1306.28010号

潜在分析。 41，第4期，1167-1201（2014）.
作者研究了Sierpiński垫圈（SG）的扩展问题。首先，它们最小化了函数{电子}_\lambda（f）：=\mathcal{E}（f，f）+\lambda\int_{SG}f^2d\mu），在有限点集\（\{x_1，\ldots，x_n\}\subset SG\set减去V_0\）上具有指定值，\（V_0）表示\（SG\）的分析边界。这里，\（\mathcal｛E｝\）是能量泛函，\（\mu\）是\（SG\）上的自相似测度。唯一极小值是显式构造的，其形式为\（f=\sum_i c_i G_\lambda（\cdot，x_i）\），其中\（c_i\in\mathbb R\）和\（G_\lambda\）是\（\lambda\geq 0\）的预解式。二次型的性质{电子}_\对（SG）的任意子集和特定子集研究了lambda）。本文的第二部分讨论了极小化（int{SG}|Deltaf|^2d\mu），其中（mu）现在是一个通用度量。证明了极小值的唯一性和存在性。
审核人：Peter Masspaust（慕尼黑）

引用于5文件

MSC公司：

28A80型 分形
31E05型 分形与度量空间的势理论

关键词：

Sierpinski垫片;惠特尼扩张定理;有限数据集的扩展;电导;分段调和函数;分段双调和函数;哈尔函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.-H.Li}等人，《潜在分析》。41，第4号，1167--1201（2014；Zbl 1306.28010）
全文： 内政部 arXiv公司

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