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阿明·马拉基;米凯尔·德·拉萨尔

\（L_p\）-空间上的等轴测操作：依赖于\（p\）的值。 （英语） Zbl 1530.22005年

作曲。数学。 159，编号6，1300-1313（2023）.
小结：回答Chatterji-Druţu-Haglund的一个问题，我们证明了对于每个局部紧群（G\），存在一个临界常数（p_G\ in[0，\infty]\），使得在具有无界轨道的（L_p\）空间（（0<p<\infty）\）上允许连续仿射等距作用当且仅当。（L_p）空间上适当连续仿射等距作用的存在性也有类似的结果。利用调和余圈的上同调表示，我们还证明了当线性部分来自于保测度作用，或者更一般地说，来自于von Neumann代数和（p>2）上的状态保持作用时，这种无界轨道不可能发生。我们还证明了该临界常数（p_G）在（L_p）测度等价下的稳定性，回答了Fisher的一个问题。

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MSC公司：

22D55型 Kazhdan性质（T）、Haagerup性质和推广
22E41型 李群的连续上同调
20层65 几何群论
37A40型 非奇异（和无限保测度）变换
43A65型 群、半群等的表示（抽象调和分析的方面）

关键词：

仿射等距作用;固定点;\（L^p\）-空格;巴纳赫空间;Maharam延伸;上同调;适当的;归纳;晶格
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.马拉基}和\textit{M.de la Salle}，作曲。数学。159，第6号，1300--1313（2023；Zbl 1530.22005）
全文： 内政部 arXiv公司

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