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曼努埃尔·J·亚历杭德雷。；Ballester-Bolinches，A。；约翰·科斯；佩德拉扎·阿吉莱拉，M.C。

关于超可解群的一些置换积。 （英语） Zbl 1063.20024号

修订材料：Iberoam。 20，第2期，413-425（2004）.
一个定理S.E.斯通休尔[J.Pure Appl.Algebra 88，No.1-3，239-244（1993；Zbl 0784.20012号)]断言如果\（A，B\）是有限幂零群，如果\（G=AB\）并且\（N\）是\（G\）的最小正规子群，那么\（AN\）或\（BN\）是幂零群。
作者证明了（定理A），如果（A）与（B）的每一个次正规子群发生置换，并且（B）与（A）的每一亚正规子群进行置换，则上述结果对于超可解而不是幂零是正确的。
在对因子施加类似的置换条件下，获得了关于超可溶群（A，B）的乘积（G=AB）和确保（G）的超可溶性的几个其他结果。
审核人：玛丽安·迪科内斯库（萨法特）

引用于9文件

MSC公司：

20D40型 抽象有限群子群的乘积
20日第10天 有限可解群，群论，Schunck类，Fitting类，（pi）-长度，秩
20天35分 抽象有限群的亚正规子群

关键词：

有限群；可置换乘积；次正规子群；超溶解度

引文：

Zbl 0784.20012号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.J.Alejandre}等人，《马特·伊贝隆评论》。20，第2号，413--425（2004；Zbl 1063.20024）
全文： 内政部 欧洲DML

参考文献：

[1] Alejandre，Manuel J.，Ballester-Bolinches，A.，Cossey，John:超可溶群的可置换乘积。出现在J.代数中·Zbl 1083.20019号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2003.01.002
[2] Amberg，B.，Franciosi，S.和De Giovanni，F.：集团产品。牛津数学专著。克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约，1992年·Zbl 0774.20001号
[3] Asaad，M.，Shaalan，A.：关于有限群的超可解性。架构（architecture）。数学。53（1989），第4期，318-326·兹伯利0685.20018 ·doi:10.1007/BF01195210
[4] Baer，R.：有限群的类及其性质。伊利诺伊州J.数学。1 (1957), 115-187. ·Zbl 0077.03003号
[5] Ballester-Bolinches，A.，Doerk，K.和Pérez-Ramos，M.D.：关于F-次正规群的格。《代数杂志》148（1992），第1期，42-52·Zbl 0790.20036号 ·doi:10.1016/0021-8693（92）90235-E
[6] Beidleman，J.C.、Galoppo，A.、Heineken，H.和Manfredino，M.：关于可溶性基团的某些产品。论坛数学。13（2001），第569-580页·Zbl 0984.20016号 ·doi:10.1515/form.2001.022
[7] Carocca，A.：因式分解有限群的p-超可解性。北海道数学。J.21（1992），第395-403页·Zbl 0804.20015号
[8] Carocca，A.：关于因子的某些子群在其中排列的因式有限群。架构（architecture）。数学。71 (1998), 257-261. ·Zbl 0917.20019号 ·doi:10.1007/s000130050262
[9] Doerk，K.和Hawkes，T.O.：有限可溶群。De Gruyter数学前职位4。Walter de Gruyter，柏林，1992年·兹比尔0753.20001
[10] Förster，P.：有限群，其所有子群均为F-次正规或F-次异常。《代数杂志》103（1986），第1期，285-293。425 ·Zbl 0596.20014号 ·doi:10.1016/0021-8693（86）90187-0
[11] Kegel，O.H.：Sylow-Gruppen和Subnormalteiler endlicher Gruppen。数学。Z.78（1962），205-221·Zbl 0102.26802号 ·doi:10.1007/BF01195169
[12] Stonehewer，S.E.：关于有限二能群。J.纯应用。《代数》88（1993），第1-3期，第239-244页·Zbl 0784.20012号 ·doi:10.1016/0022-4049（93）90027-Q
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