塞尔格，皮罗斯卡;托马斯·凯普卡 在内部排列交换的循环上。 （英语） Zbl 1101.20034号 评论。数学。卡罗尔大学。 45，第2期，213-221（2004）. 设（Q）是一个环，（G=M（Q）为其乘法群，（H=I（Q））为其内映射群。本文在假设（H）是阿贝尔的前提下研究了（G）的某些方面。用\（K\）表示\（G\）中\（H\）的正规闭包。然后，对于每个循环（命题3.1）。如果（H）是Abelian，则（Z（G）\cap K\neq 1）、（Z（K）\neq 1）和（Z（K）H\neq H）（命题3.6）。此外，在第4节中，还假设存在\（P\leq Z（G）\cap K\）和\（PH\triaglelefteq K\）。这会带来一些后果；例如，\（G''=1）和\（K\）是类的幂零，最多两个。在最后一节中，我们证明了，如果（Q）是至少三个类的幂零，那么每个素数除（|H|\）除（|Q|\）。本文使用（H）连通横截的语言。这使它看起来非常正式。然而，当翻译成结构循环理论的语言时，这些语句通常会获得明确的含义。在少数情况下，人们甚至发现，相当明显的事实正在被证明——例如，引理2.10是一种含蓄的形式，表示循环是一个群，当且仅当左右平移互换时。审核人：AlešDrápal（普拉哈） 引用于3文件 MSC公司： 20号05 环，拟群 20日第10天 有限可解群，群论，Schunck类，Fitting类，（pi）-长度，秩 20D40型 抽象有限群子群的乘积 关键词：循环;连接的横截面;阿贝尔内映射群;乘法群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Csörgő}和\textit{T.Kepka}，评论。数学。卡罗尔大学。45，第2号，213--221（2004；Zbl 1101.20034） 全文： 欧洲DML EMIS公司