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Rimányi，R。;V·塔拉索夫。;A.瓦琴科。

三角权函数作为旗变种的余切丛的（K）理论稳定包络映射。 （英语） Zbl 1349.19002号

《几何杂志》。物理学。 94, 81-119 (2015)。
摘要：我们考虑余切束{F}（F）_（G L_n）部分标记簇的{mathbf{\lambda}}，（mathbf}\lambda}=（lambda_1，\ldots，\lambda_n），（|mathbf\\lambda{|=sum_i\lambada_i=n），以及环面（T=（mathbb{C}^次）^{n+1}）等变（K\）理论代数（K_T（T^ast\mathcal{F}（F）_{\mathbf{\lambda}}））。我们引入了（K）理论稳定包络映射{刺}_\西格玛：\bigoplus_{|\mathbf{\lambda}|=n}K_T（（T^\ast\mathcal{F}（F）_{\mathbf{\lambda}}）^T）到\bigoplus_{|\mathbf{\lampda}|=n}K_T（T^\ast\mathcal{F}（F）_{\mathbf{\lambda}}），其中\（S_n中的\sigma\）。使用这些映射，我们定义了\（\bigoplus_{|\mathbf{\lambda}|=n}K_T（T^\ast\mathcal{F}（F）_｛\mathbf｛\lambda｝｝）。我们描述了相关的Bethe代数{F}（F）_{\mathbf{\lambda}}））根据离散Wronski映射的生成器和关系。我们证明了极限Bethe代数{F}（F）_{\mathbf{\lambda}}）），称为Gelfand-Zetlin代数，与代数的乘法算子代数（K_T（T^\ast\mathcal{F}（F）_{\mathbf{\lambda}}））。我们猜想Bethe代数（mathcal{B}^q（K_T（T^ast mathcal{F}（F）_{\mathbf{\lambda}}）与（K_T（T^\ast\mathcal）上的量子乘法代数一致{F}（F）_{\mathbf{\lambda}}）由引入A.吉文塔尔[密歇根州数学杂志48，295–304（2000；Zbl 1081.14523号)],A.吉文塔尔和Y.-P.李【《发明数学》151，第1期，193-219（2003；兹比尔1051.14063)].
利用表示K_T（T^\ast\mathcal）元素的Laurent多项式的牛顿多边形，定义了稳定包络图{F}（F）_{\mathbf{\lambda}}），并借助中引入的三角权重函数[A.N.瓦琴科和V.O.塔拉索夫圣彼得堡数学。J.6，第2期，275–313页（1995年；Zbl 0824.33012号); 代数分析的翻译。6，第2期，90–137（1994年）；SIGMA，对称可积几何。方法应用。9，论文048，28 p.（2013；Zbl 1288.82024号)]构造三角函数的（q）-超几何解qKZ公司方程。
这篇论文有五个附录。特别是，在附录E中，我们描述了XXZ公司通过生成器和关系进行建模。

引用于28文件

MSC公司：

19层47 等变\（K\）理论
14月15日 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形

关键词：

部分旗品种;等变\（K\）理论;量子环代数;贝丝代数;离散Wronskian

引文：

Zbl 1081.14523号;Zbl 1051.14063号;Zbl 0824.33012号;兹比尔1288.82024
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\textit{R.Rimányi}等人，J.Geom。物理学。94、81-119（2015；Zbl 1349.19002）
全文： 内政部 arXiv公司

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