雅戈·安托林;雷米·库隆;乔瓦尼·甘迪尼 Farrell-Jones通过Dehn填料。 （英语） Zbl 1451.57011号 J.白杨。分析。 10，第4号，873-895（2018）. 群\（G\）的Farrell-Jones猜想认为，关于虚循环子群族的\（K\）和\（L\）理论组装映射对于每个环（具有对合）都是同构的。这意味着Borel和Novikov猜想。有关更多详细信息，请参阅[W·吕克和H.帝国，摘自：《K理论手册》。第1卷和第2卷。柏林：斯普林格。703–842（2005年；Zbl 1120.19001号)].设（G）是相对于子群（H_1，\ldots，H_n）相对双曲的有限生成群。作者证明，如果所有（H_i）都满足Farrell-Jones猜想并且是剩余有限的，则（G）满足Farrel-Jones猜测。独立地，A.巴特尔【数学写作153，第4期，745–779（2017；Zbl 1366.18012号)]在更广泛的意义上证明了这个定理，即不必假定所有（H_i）都是剩余有限的。这两个证明非常不同。虽然Bartels的证明使用了粗流空间，但在本文中，该结果是从Farrell-Jones猜想的继承性质和群论Dehn填充定理推导出来的。后者表明，对于双曲商中的无限循环子群，G中的预映象具有某种自由积结构。Dehn填充定理的证明遵循以下方法F.达尔马尼等。【双曲空间上作用于群的双曲嵌入子群和旋转族。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（2016；Zbl 1396.20041号)].审核人：丹尼尔·卡斯普洛夫斯基（波恩） 引用于三文件 MSC公司： 2007年7月57日 群论中的拓扑方法 2005年5月19日 （K）理论的其他应用 20E22型 扩展、环积和其他组的组成 20E26型 剩余性质和推广；剩余有限群 20楼67 双曲群和非正曲群 19D50型 环的高等（K）理论的计算 关键词：法雷尔-琼斯猜想;相对双曲群;作用于双曲空间的群;Dehn填充 引文：Zbl 1396.20041号;Zbl 1366.18012号;Zbl 1120.19001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Antolín}等人，J.Topol。分析。10，编号4，873-895（2018；兹bl 1451.57011） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Agol，I.，《虚拟哈肯猜想》，博士。数学18（2013）1045-1087·Zbl 1286.57019号 [2] Antolin，Y.，Minasyan，A.和Sisto，A.，酰基双曲群的公度自同态及其应用，Geom群。Dyn.10（2016）1149-1210·兹比尔1395.20027 [3] Bartels，A.，相对双曲群的粗流空间，Compositio Math.153（2017）745-779·Zbl 1366.18012号 [4] Bartels，A.、Farrell，F.T.和Lück，W.，Farrell-Jones关于虚连通李群中协同紧格的猜想，J.Amer。数学。Soc.27（2014）339-388·Zbl 1307.18012号 [5] Bartels，A.和Lück，W.，双曲群和CAT（0）群的Borel猜想，《数学年鉴》。第二辑175（2012）631-689·Zbl 1256.57021号 [6] Bartels，A.，Lück，W.和Reich，H.，双曲群的理论Farrell-Jones猜想，发明。数学172（2008）29-70·Zbl 1143.19003号 [7] Bartels，A.，Lück，W.，Reich，H.和Rüping，H.，K-和L-群环理论{GL}_n\)（Z） ，出版物。数学。高等科学研究院，119（2014）97-125·Zbl 1300.19001号 [8] Bartels，A.和Reich，H.，《Farrell-Jones猜想的系数》，《高级数学》，2009（2007）337-362·Zbl 1161.19003号 [9] Coornaert，M.、Delzant，T.和Papadopoulos，A.，Géométrie et Théorie des Groupes，第144卷（Springer-Verlag，1990）·Zbl 0727.20018 [10] Coulon，R.，关于无挠双曲群Burnside商的几何，国际。《代数计算杂志》24（2014）251-345·Zbl 1348.20048号 [11] Dahmani，F.，Guirardel，V.和Osin，D.V.，作用于双曲空间群中的双曲嵌入子群和旋转族，Mem。阿默尔。数学。Soc.245（2017），第1156号·Zbl 1396.20041号 [12] Farrell，F.T.和Jones，L.E.，代数理论中的同构猜想，J.Amer。数学。Soc.6（1993）249-297·Zbl 0798.57018号 [13] Gandini，G.和Rüping，H.，图乘积的Farrell-Jones猜想，代数与几何。白杨.13（2013）3651-3660·兹比尔1291.18019 [14] 埃利桑那州Ghys。和de la Harpe，P.，Sur les groupes hyperpoliques d'après Mikhael Gromov，第83卷（Birkhäuser，1990）·Zbl 0731.20025 [15] 格罗莫夫，M.，（\text{C}A T（\kappa））-空间：构建和集中，罗西·斯卡亚·阿卡德米亚·诺克。桑克-佩特伯格斯科-奥特列尼。Matematicheskiĭ研究所。V.A.斯特克洛娃。Zapiski Nauchnykh Seminarov（POMI），280（Geom.i Topol.7）：（2001）100-140；299-300. [16] Groves，D.和Manning，J.，Dehn在相对双曲线组中填充，Israel J.Math.168（2008）317-429·Zbl 1211.20038号 [17] Hruska，G.C.，可数群的相对双曲性和相对拟凸性，代数几何。白杨10（2010）1807-1856·Zbl 1202.20046号 [18] Lück，W.，《关于子群族的分类空间的调查：无限群：几何、组合和动力学方面》，（Birkhäuser，2005），第269-322页·Zbl 1117.55013号 [19] Lück，W.和Reich，H.，Baum-Connes和Farrell-Jones在\（\text｛K｝\）理论和L理论中的猜想，在\（\text｛K｝\）理论手册中。卷。1、2（Springer，2005），第703-842页·Zbl 1120.19001号 [20] Osin，D.V.，《相对双曲群：内在几何、代数性质和算法问题》，Mem。阿默尔。数学。Soc.179（2006）·Zbl 1093.20025号 [21] Osin，D.V.，相对双曲群的外围填充，发明。数学167（2007）295-326·Zbl 1116.20031号 [22] Osin，D.V.和Thom，A.，正态生成和（ell^2）-群的Betti数，数学。Ann.355（2013）1331-1347·Zbl 1286.20052号 [23] Thurston，W.P.，三维流形，Kleinian群和双曲几何，Amer。数学。Soc.牛市。新版本6（1982）357-381·Zbl 0496.57005号 [24] Wegner，C.，CAT（0）-群的（\text{K}）理论Farrell-Jones猜想，Proc。阿默尔。数学。Soc.140（2012）779-793·Zbl 1240.19003号 [25] Wegner，C.，《关于几乎可解群的Farrell-Jones猜想》，J.Topol.8（2015）975-1016·Zbl 1338.19002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。