艾奥尼斯·艾曼纽尔 同伦范畴中的K-平坦性和正交性。 （英语） Zbl 07720417号 以色列。数学杂志。 255，编号1，201-230（2023）。 摘要：Spaltenstein[27]引入了环上模的无界复形的K-平坦性，作为模平坦性的经典概念的类似物。在本文中，我们证明了由所有K-平面复形组成的类\（\mathbf｛K｝）-平面在同伦类\（\mathbf｛K｝（R）\）中是预覆盖的。事实上，嵌入的（mathbf{K}）-\（mathrm{flat}\substeq\mathbf}K}（R））和商（mathbf{K}（R）/mathbf}K}-（mathrm{flat{）等价于纯内射模的无环复形的同伦范畴，存在Bousfield局部化。当限制为同伦类别时K（K）（平坦）平坦模，我们恢复了嵌入\（mathbf{K}）-\（mathrm{Flat}\cap\mathbf}K}\mathrm}（平坦）}\substeq\mathbf{K}\mathrm{（平坦}\mathrm{（平面）})\)以及平坦余序模的非环复形的同伦类。这些证明使用了Stovicek的结果[28]，即某些复合体在过滤结肠炎下的左同向闭包。 引用于2评论引用于三文件 MSC公司： 2016年40月 结合代数中的自由、射影和平坦模和理想 18个G80 派生类别、三角类别 18国道35号 链复合体（分类-理论方面），dg类别 18号55 本地化（例如，简单本地化、布斯菲尔德本地化） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Emmanouil}，以色列。数学杂志。255，编号1，201--230（2023；Zbl 07720417） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adámek，J。；罗西克？，J.，《本地可呈现和可访问类别》（1994），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·兹比尔0795.18007 ·doi:10.1017/CBO9780511600579 [2] Adem，A。；Smith，J.，《周期复数和群作用》，《数学年鉴》，154407-435（2001）·Zbl 0992.55011号 ·doi:10.2307/3062102 [3] M.Auslander和M.Bridger，稳定模块理论，美国数学学会回忆录94（1969）·Zbl 0204.36402号 [4] Avramov adn H.-B.^ Foxby，L.，无界复数的同调维数，《纯粹与应用代数杂志》，71，129-155（1991）·Zbl 0737.16002号 ·doi:10.1016/0022-4049（91）90144-Q [5] 巴佐尼，S。；Cortés-Izurdiaga，M。；Estrada，S.，周期模与非循环复数，代数与表示理论，231861-1883（2020）·Zbl 1455.16006号 ·doi:10.1007/s10468-019-09918-z [6] Bican，L。；R.巴希尔。；Enochs，E.，《所有模块都有平面封面》，《伦敦数学学会公报》，33285-390（2001）·Zbl 1029.16002号 ·doi:10.1017/S0024609301008104 [7] Christensen，L.W。；埃斯特拉达，S。；汤普森，P.，Noetherian方案上Gorenstein平带轮的稳定范畴，美国数学学会学报，149525-538（2021）·Zbl 1457.14036号 ·doi:10.1090/proc/15258 [8] Christensen，L.W。；Holm，H.，完全复形的直接极限闭包，《纯粹与应用代数杂志》，219449-463（2015）·Zbl 1357.16015号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2014.05.004 [9] Cohn，P.M.，《关于结合环的自由积》，Mathematische Zeitschrift，71，380-398（1959）·Zbl 0087.26303号 ·doi:10.1007/BF01181410 [10] Connolly，F。；Prassidis，S.，自由行动的团体ℝ^n×S^m，拓扑，28133-148（1989）·Zbl 0703.57025号 ·doi:10.1016/0040-9383（89）90016-5 [11] Emmanouil，I.，《纯非环复数》，《代数杂志》，465190-213（2016）·兹比尔1350.16008 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2016.07.009 [12] Emmanouil，I.，《关于K-平面性和K-射影的关系》，《代数杂志》，517320-335（2019）·Zbl 1419.18021号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2018.10.004 [13] 伊诺克斯，E.E。；Jenda，O.M G.，Gorenstein内射与投射，模，Mathematische Zeitschrift，220611-633（1995）·Zbl 0845.16005号 ·doi:10.1007/BF02572634 [14] Gillespie，J.，Ch（R）上的平面模型结构，美国数学学会学报，356369-3390（2004）·Zbl 1056.55011号 ·doi:10.1090/S0002-9947-04-03416-6 [15] Gillespie，J.，On Ding内射，Ding投射和Ding平坦模与复数，《洛基山数学杂志》，47，2641-2673（2017）·Zbl 1443.16006号 ·doi:10.1216/RMJ-2017-47-8-2641 [16] Göbel J.^ Trlifaj，R.，模的逼近和自同态代数（2012），柏林：德格鲁伊特出版社，柏林·Zbl 1292.16001号 ·数字对象标识代码：10.1515/9783110218114 [17] Govorov，V.E.，《关于扁平模块》，SibirskiĭMatematičeski \301；urnal，6300-304（1965）·兹比尔0156.27104 [18] 艾扬格，S。；Krause，H.，Noetherian环上复合物的无环性与总无环性，Documenta Mathematica，11207-240（2006）·Zbl 1119.13014号 ·doi:10.4711/dm/2009年 [19] Jensen，C.U。；Lenzing，H.，《特别强调域、环、模的模型理论代数》（1989），纽约：Gordon和Breach出版社，纽约·Zbl 0728.03026号 [20] Krause，H.，三角范畴的局部化理论，三角范畴，161-235（2010），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1232.18012号 ·doi:10.1017/CBO9781139107075.005 [21] Lambek，J.，模是平坦的当且仅当其字符模是内射的，加拿大数学公报，7237-243（1964）·Zbl 0119.27601号 ·doi:10.4153/CBM-1964-021-9 [22] 拉扎德·D·拉扎德，《法国社会数学公报》，97，81-128（1969）·Zbl 0174.33301号 ·doi:10.24033/bsmf.1675 [23] G.Mislin和O.Talelli，《关于在有限维同伦球面上自由适当作用的群》，《现代代数的计算和几何方面》，伦敦数学学会讲义系列，第275卷，剑桥大学出版社，2000年，第208-228页·Zbl 0995.20035号 [24] Murfet，D.，投射物的模拟同伦范畴和Grothendieck对偶（2007），堪培拉：澳大利亚国立大学 [25] Neeman，A.，三角分类（2001），新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社，新泽西普林斯顿·兹比尔0974.18008 ·doi:10.1515/9781400837212 [26] Neeman，A.，扁平模的同伦范畴，以及Grothendieck，对偶，《数学发明》，174255-308（2008）·邮编：1184.18008 ·doi:10.1007/s00222-008-0131-0 [27] Spaltenstein，N.，《无界络合物的分解》，Compositio Mathematica，65，121-154（1988）·Zbl 0636.18006号 [28] J.Stovicek，《关于编码驱动和奇异范畴的纯度和应用》，https://arxiv.org/abs/1412.1615。 [29] Talelli，O.，《群上同调的周期性和完全解析》，伦敦数学学会公报，37547-554（2005）·Zbl 1079.20068号 ·doi:10.1112/S0024609305004273 [30] Wall，C.T C.，《周期投影决议》，《伦敦数学学会学报》，39，509-533（1979）·Zbl 0433.18006号 ·doi:10.1112/plms/s3-39.3509 [31] Warfield，R.B.，模块的纯度和代数紧性，太平洋数学杂志，28699-719（1969）·Zbl 0172.04801号 ·doi:10.2140/pjm.1969.28.699 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。