Lee，Che-Rung先生 稀疏矩阵指数化的最小分裂棋盘法及其在量子统计力学中的应用。 （英语） Zbl 1266.15040号 SIAM J.科学。计算。 35，第2号，C143-C171（2013）. 摘要：矩阵指数乘法是量子统计力学模拟中的计算核心之一，其中矩阵是对称且稀疏的。虽然矩阵不是特别大，但它的乘法需要执行数百万次，因此成为性能瓶颈。对于稀疏对称矩阵（a\），棋盘法将（a=a_1+a_2+\cdots+a_k\）拆分，并用（e）近似（e^a\）^{A_1}电子^｛A_2｝\cdots e ^｛A_k｝\），其中每个\（e ^｛A_i｝\）是稀疏的。当与稀疏矩阵技术相结合时，棋盘法可以显著降低存储和乘法的费用。然而，棋盘法的准确性随着分裂矩阵数量的增加而降低。本文提出了最小分割棋盘方法（MSCKB），以减少棋盘方法中分割矩阵的数量。此外，为了进一步提高性能，还提出了块棋盘法（BlkCKB）和低秩棋盘方法（LRCKB）。所有这些思想都可以推广到指数化偏对称矩阵和一般矩阵。基于量子统计力学仿真的实验证明了所提方法的有效性。 MSC公司： 15B15号机组 模糊矩阵 关键词：矩阵指数;棋盘法;分裂法;稀疏矩阵 软件：斯帕斯基;OSKI公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.-R.Lee}，SIAM J.Sci。计算。35，第2号，C143--C171（2013；Zbl 1266.15040） 全文： 内政部